So sánh: 19²⁰ và 9⁸.5¹⁶

9⁸.5¹⁶=(3²)⁸.5¹⁶=3¹⁶.5¹⁶=(3.5)¹⁶=15¹⁶

Vì 19>15 và 20>16

Nên 19²⁰ > 9⁸.5¹⁶

19 mũ 20=19+20=39

9 mũ 8 nhân 5 mũ 16=9+8 nhân 5 +16=65

39<65

a: \(3^4=3^4;9^3=\left(3^2\right)^3=3^{2\cdot3}=3^6\)

mà \(3^4<3^6\)

nên \(3^4<9^3\)

b: \(A=1+2+2^2+\cdots+2^{2017}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2018}\)

=>\(2A-A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2018}-1-2-2^2-\cdots-2^{2017}\)

=>\(A=2^{2018}-1\)

=>A=B

c: \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{4\cdot19}=2^{76};8^{25}=\left(2^3\right)^{25}=2^{3\cdot25}=2^{75}\)

mà \(2^{76}<2^{75}\)

nên \(16^{19}<8^{25}\)

d: \(5^{23}=5\cdot5^{22}<6\cdot5^{22}\)

e: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

mà 125>121

nên \(5^{36}>11^{24}\)

số to thế tính kiểu gì?

\(9^8\cdot5^{16}=\left(3^2\right)^8\cdot5^{16}=3^{16}\cdot5^{16}=\left(3\cdot5\right)^{16}=15^{16}\)
Vì 15<19 và 16<20
Nên \(15^{16}< 19^{20}\Rightarrow9^8\cdot5^{16}< 19^{20}\)

19^20 > 9^3 x 5^16