Cho hbh ABCD gọi O là giao điểm hai đường chéo. Trên AB lấy điểm K, trên CD lấy điểm I sao cho AK= CI. Chứng minh rằng ba điểm K;O;I thằng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Trên AB lấy điểm K, trên CD lấy điểm I sao cho AK = CI. Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.
Chứng minh được AKCI là hình bình hành Þ ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành abcd , gọi o là giao điểm của hai đường chéo. trên ab lấy điểm k , trên cd lấy điểm i sao cho ak=ci . chứng minh rằng ba điểm k,o,i thẳng hàng và các đường thẳng ac,bd,ki đồng quy.
Chứng minh k,o, i thẳng hàng:
ABCD là HBH
=> BC và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà: O là giao điểm của CB và AC
=> O là trung điểm của AC
Tứ giác AKCI có: AK = IC (GT); AK // IC (ABCD là HBH)
=> AKCI là HCH
=> AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà: O là trung điểm của AC
=> O là trung điểm của IK
=> O,I,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành abcd gọi o là giao điểm hai đường chéo trên ab lấy điểm k trên cd lấy điểm i sao cho ak=ci chứng minh ba điểm k,o,i thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE CF.a) Chứng minh: tam giác AEO tam giác CFOb) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.c) Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF.
a) Chứng minh: tam giác AEO = tam giác CFO
b) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.
c) Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.
Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.
Cho hình chữ nhật ABCD ( AB < CD ) có O là giao điểm của 2 đường chéo .Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE=CD .Gọi F là hình chiếu của O trên BE , I là giao điểm của AB và CF ,K là giao điểm của AF và BC .Cmr 3 điểm O,K,I thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD, trên đường chéo BD lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = ND. Gọi I là giao điểm của AN và DC, K là giao điểm của CM và AB, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba điểm I, O, K thẳng hàng.
mn giúp em sớm đc ko ạ, em đang cần gấp mà nghĩ ko ra, em cảm ơn
a) Xét ∆AND và ∆CMB có:
BM=DN (giả thiết)
AD=BC(các cạnh đối bằng nhau)
góc ADN=góc CBM( so le trong)
Vậy ∆AND=∆CMB( cạnh góc cạnh)
=> AN=CM( 2 cạnh tương ứng)( điều phải chứng minh)
b)AN//CM( góc ANM= góc CMN so le trong)và AN=CM( chứng minh trên)
=> Tứ giác AMCN là hình bình hành(điều phải chứng minh)
c)AN//CM mà N thuộc AI và M thuộc CK
->AI//CK
AB//DC mà K thuộc AB và I thuộc DC
->AK//DI
Vậy tứ giác AKCI là hình bình hành( các cạnh đối song song)
=> AC và KI là đường chéo của hình bình hành AKCI
=> AO= OC; KO=OI ( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Vậy K,O,I cùng nằm trên cùng 1 đường thẳng( điều phải chứng minh)
hok tốt
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đg chéo AC và BD. Lấy điểm M trên cạnh CD và điểm N trên cạnh AB sao cho DM=BN
1) Chứng minh rằng:ANCM là hbh. Từ đó chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng
2) Tính diện tích hbh ANCM nếu AB = 4cm, AD = 3cm, BN= 1cm
3) Qua M kẻ MI song song vs AC (I thuộc AD), qua N kẻ NK song song vs AC (K thc BD). CM rằng IN // MK
Cho hình bình hành ABCD , trên đường chéo BD lấy 2 điểm M,N = MN = ND . a, cmr AMCN là hbh ; b, Gọi K là giao điểm của M & AB , H là gđ của AN & CD , O là trung điểm của MN , Cmr H,O,K thẳng hàng.
cho hình vuông ABCD. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho BM=2/3 AB. Trên AD lấy điểm N sao cho AN=MB. a)Chứng minh NB=MC. b)Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình vuông ABCD, E là trung điểm AN, BE cắt AC tại F. Chứng minh EF//ON và AF=OF. c)ON cắt CD tại K. Chứng minh NE đi qua trung điểm của KB. d)Gọi P là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng BE. Chứng minh K, P, M thẳng hàng
