Gọi số đó là a

Theo bài ra ta có:

a - 3  chia hết cho 5  =>  a - 3 + 15 = a + 12  chia hết cho 5

a - 2  chia hết cho 7  =>  a - 2 + 14 = a + 12 chia hết cho 7

mà  (5; 7) = 1

=>  a + 12 chia hết cho 35

đến đây tự làm nốt nhé

Gọi số cần tìm là x

x : 5 dư 3 \(\Rightarrow\)x - 3\(⋮\)5\(\Rightarrow\)x tận cùng là 3 hoặc 8 (x - 3 tận cùng là 0 hoặc 5)\(\Rightarrow\)x - 2 tận cùng là 1 hoặc 6 

x ; 7 dư 2 \(\Rightarrow\)x - 2\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)x - 2 tận cùng là 1 hoặc 6  ( đk: x < 1000)

\(\Rightarrow\)x - 2 = 966\(\Rightarrow\)x = 968

Vậy số cần tìm là 968.

Cách của bạn  BÙI_HOÀNG_YẾN sai nhé

mk làm tiếp phần bài mình, 

a + 12 chia hết cho 35

=> \(a+12\)\(\in B\left(35\right)=\left\{35;70;105;.....\right\}\)

Do  \(a< 1000\)=>  \(a+12< 1012\)

mà  a lớn nhất nên  a+12 cũng phải lớn nhất

=>  \(a+12=980\)

<=>   \(a=968\)

Số cần tìm cộng thêm 1 đơn vị thì chia hết cho 2,3,4,5,6,7

Số chia hết 4,5,6,7 thì cũng chia hết cho 2 và 3

Số nhỏ nhất chia hết cho 4,5,6,7 là

4x5x6x7=840

Số nhỏ hơn 2000 lớn hơn 1000 thoả mãn đề bài là

840x2=1680

b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

BCNN(3;5;7)= 3 x 5 x 7 = 105

Các số tự nhiên chia hết cho 3;5;7 thuộc tập B(105)

B(105)={0;105;210;315;420;...}

Số cần tìm là số nhỏ nhất nhưng phải lớn hơn 2, chia cho 3,5,7 đều dư 2, vậy số đó là: 

105+2=107

` @ L I N H `

BCNN(3;5;7)= 3 x 5 x 7 = 105

Các số tự nhiên chia hết cho 3;5;7 thuộc tập B(105)

B(105)={0;105;210;315;420;...}

Số cần tìm là số nhỏ nhất nhưng phải lớn hơn 2, chia cho 3,5,7 đều dư 2, vậy số đó là: 

105+2=107

Gọi số cần tìm là A. Theo đầu bài ta có A+1 chia hết cho 2,3,4,5,6,7
Số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7 là: 3x4x5x7=420
=>A+1=nx420
A= nx420 – 1
1000 1000<420xn - 1<2000
=> 1001<420xn<2001
=>2 < n <5 n=3 => A = 420×3 – 1 = 1259
n=4 => A = 420×4 – 1 = 1679

Các số đó là: 1259 ; 1439; 1619;1079