B=3n+9/n-4

B=[3.(n-4)+21]/(n-4)

B=3 + 21/(n-4)

B nguyên<=>21/n-4 nguyên<=>21 chia hết cho n-4

<=>n-4 E Ư(21)={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}

<=>n E {-17;-3;1;3;5;7;11;25}

Vậy..........

A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25} 

tsfđgggggggggg

tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó.

A= 3n+9/n-4

B= 6n+5/2n-1

A/ \(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{\left(n-4\right).3+21}{n-4}\)

ta có \(\frac{\left(n-4\right).3}{n-4}\)là số nguyên nên để A là một số nguyên thì (n--4) thuộc ước của 21

B/\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right).3+8}{2n-1}\)

giải như trên như bạn

a) \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3n+9⋮n-4\)

\(n-4⋮n-4\Rightarrow3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12-\left(3n+9\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12-3n-9⋮n-4\Rightarrow-21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;3;7;21;-1;-3;-7;-21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;7;11;25;3;1;-3;-17\right\}\)thì \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

b) \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(2n-1⋮2n-1\Rightarrow3\left(2n-1\right)⋮2n-1\Rightarrow6n-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+5-\left(6n-3\right)⋮2n-1\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\Rightarrow2n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;1,5;2,5;0;-0.5;-1,5\right\}\)thì \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

a, \(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để \(\frac{3n+9}{n-4}\)nguyên <=> n - 4 \(\in\)Ư(21) = {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

Vậy....

b, \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Đến đây bạn làm giống bài a

dễ ợt thì cần gì phải hỏi nữa bạn??? -_-

a) n ∈ Z và n ≠ –2

b) HS tự làm

c) n ∈ {-3;-1}