Câu 1: A = ( 3 + 3² + 3^5 + 3^7 ) + ( 3^9 + 3^11 + 3^13 + 3^15 ) + . + ( 3^1991 + 3^1989 + 3^1987 + 3^1985 ) 

A = 2442 + 3^9( 3 + 3² + 3^5 + 3^7 ) + .......... + 3^1985( 3 + 3² + 3^5 + 3^7 ) 

A = 2442 + 3^9 . 2442 + ........... + 3^1985.2442 

Do 2442 chia hết cho 41 => A chia hết cho 41 

( Dơn giản là cxư nhóm 4 số hạng liền nhau của dãy vào với nhau ) 

a,Nếu n = 3k thì n² + 1 = (3k)² + 1 = 9k² + 1 chia 3 dư 1 
Nếu n = 3k + 1 thì n² + 1 = (3k + 1)² + 1 = 9k² + 6k + 2 chia 3 dư 2 
Nếu n = 3k + 2 thì n² + 1 = (3k + 2)² + 1 = 9k² + 12k + 5 chia 3 dư 2 
Vậy vớj mọj n thuộc Z, n^2 + 1 không chia hết cho 3

b,chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng) 
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27. 
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27. 
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1 
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18 
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2) 
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27. 

Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27. 
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng) 
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27. 
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27. 
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2) 
= 9(10^m+2) +81*10^m 
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27 
=>9(10^k+2) chia hết cho 27 
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm

K MINH NHA!...............

a, ( 2n + 6 ) chia het ( 2n - 1 )

Vì ta thấy số 2 đã là số lẻ nên nhóm chúng:

2n  và khi 6 ở 1 đầu cuối thì => \(⋮\)1 

=> nhóm chúng 2n + (6:1)

=> 2n + 6 => : 1 

=> 2n + 6 \(⋮\) (2n-1)

=> 2n + 6 ) chia het ( 2n - 1 )

Cách 2 :

Đặt 2n ra ngoài 

2n + 6 = 6 : 2n -1

2n + 6 = 3

Mà 2n + 6 : 3

Hay : 2n +6 sẽ : 2n -1

=. ( 2n + 6 ) chia het ( 2n - 1 )

\(a.\)\(Tacó:\frac{2n+6}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right)+7}{2n-1}=1+\frac{7}{2n-1}\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(Talậpbảng:\)

\(Vậy:n\in\left\{-3;0;1;4\right\}\)

Oh dear tìm n k phải chứng tỏ (2n+6) chia hết (2n-1)

=> Ta có 6 đã là một số chẵn nên

=> n \(\varepsilon\){ các số chẵn 8,6,4,2...}

2n - 1 = để ra 1 số lẻ  hoặc chẵn rất đơn giản nhưng k có chẵn từ đó:

n = { 1,3,5,...các số lẻ)

Xét n chẵn thì n(n+13) chia hết cho 2

Xét n lẻ thì n+13 chẵn suy ra n(n+13) chia hết cho 2

bai toan kiem tra15 phut truong minh do. the nao co kho ko giup to voi cac ban

\(4n+1⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow4.\left(n-3\right)+13⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow13⋮\left(n-3\right)\Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;16;-10\right\}\)

oki thank you nhe

bạn chỉ cần tìm ra số tận cùng nhé

nhiều thế bố ai làm gấp được