Cho 2 góc kề bù xOy và yOz.Kẻ tia phân giác Om của xOy và On của yoz.Từ điểm P trên tia Oy,kẻ PH vuông góc Om(H thuộc Om) và PK vuông góc On (K thuộc On)
a)C/m:OK vuông góc OH
b)C/m:PK song song OH,PH song song OK
c)C/m:Góc KPH là góc vuông
hình bạn tự vẽ
a) Om là phân giác góc xOy => \(\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)
On là phân giác góc yOz => \(\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)
suy ra: \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)\)
<=> \(\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.180^0=90^0\)
=> Om vuông góc với On
hay OK vuông góc với OH
b) PK vuông góc với On
OH vuông góc với On
suy ra:PK // OH
PH vuông góc với Om
OK vuông góc với OM
suy ra:PH // OK
c) PH // OK
OK vuông góc với PK
suy ra: PH vuông góc với PK
hay \(\widehat{KPH}=90^0\)
Cho 2 góc kề bù xOy và yOz.Kẻ tia phân giác Om của xOy và On của yoz.Từ điểm P trên tia Oy,kẻ PH vuông góc Om(H thuộc Om) và PK vuông góc On (K thuộc On)
a)C/m:OK vuông góc OH
b)C/m:PK song song OH,PH song song OK
c)C/m:Góc KPH là góc vuông
Cho 2 góc kề bù xOy và yOz.Kẻ tia phân giác Om của xOy và On của yoz.Từ điểm P trên tia Oy,kẻ PH vuông góc Om(H thuộc Om) và PK vuông góc On (K thuộc On)
a)C/m:OK vuông góc OH
b)C/m:PK song song OH,PH song song OK
c)C/m:Góc KPH là góc vuông
Hình vẽ:
a) Theo đề bài, ta có:
^o1 + ^o2 + ^o3 + ^o4 = 1800 (kề bù)
Mà ^o1 = ^o2 (1)
^o3 = ^o4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2^o2 + 2^o3 = 18000
=> 2(^o2 + ^o3) = 1800
=> ^o2 + ^o3 = 1800/2 = 900
=> OH vuông góc với OK (điều cần C/m)
b) Do PK vuông góc với OK (3)
PH vuông góc với OH (4)
OK vuông góc với OH (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra: Tứ giác OHPK là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
=> PK // OH (2 cách đối nhau)
=> PH // OK (2 cạnh đối nhau)
c) Theo câu b: Tứ giác OHPK là hình chữ nhật => ^P = 900 hay PH vuông góc với PK (điều cần C/m).
Cho 2 góc kề bù xOy và yOz.Kẻ tia phân giác Om của xOy và On của yoz.Từ điểm P trên tia Oy,kẻ PH vuông góc Om(H thuộc Om) và PK vuông góc On (K thuộc On)
a)C/m:OK vuông góc OH
b)C/m:PK vuông góc OH,PH vuông góc OK
c)C/m:Góc KPM là góc vuông
Cho 2 góc kề bù xOy và yOz.Kẻ tia phân giác Om của xOy và On của yoz.Từ điểm P trên tia Oy,kẻ PH vuông góc Om(H thuộc Om) và PK vuông góc On (K thuộc On)
a)C/m:OK vuông góc OH
b)C/m:PK vuông góc OH,PH vuông góc OK
c)C/m:Góc KPM là góc vuông
Cho 2 góc kề bù xOy và yOz.Kẻ tia phân giác Om của xOy và On của yoz.Từ điểm P trên tia Oy,kẻ PH vuông góc Om(H thuộc Om) và PK vuông góc On (K thuộc On)
a)C/m:OK vuông góc OH
b)C/m:PK vuông góc OH,PH vuông góc OK
c)C/m:Góc KPM là góc vuông
Cho 2 góc kề bù xOy và yOz.Kẻ tia phân giác Om của xOy và On của yoz.Từ điểm P trên tia Oy,kẻ PH vuông góc Om(H thuộc Om) và PK vuông góc On (K thuộc On)
a)C/m:OK vuông góc OH
b)C/m:PK song song OH,PH song song OK
c)C/m:Góc KPH là góc vuông
a: góc nOm=góc mOy+góc nOy
=1/2(góc xOy+góc yOz)
=1/2x180=90 độ
=>OK vuông góc với OH
b: PK vuông góc OK
OH vuong goc OK
Do đó: PK//OH
PH vuông góc với OH
OK vuông góc với OH
Do đó: PH//OK
c: Xét tứ giác OKPH có
PK//OH
PH//OK
góc KOH=90 độ
=>OKPH là hình chữ nhật
=>góc KPH=90 độ
Cho 2 góc kề bù xoy và yoz,vẽ tia phân giác om của góc xoy và tia phân giác on của góc yoz.Chứng tỏ góc mon là góc vuông
cho hai góc kề bù AOC và BOC. tia OM là tia phân giác của góc AOC. tia ON nằm trong góc BOC và ON vuông góc với OM. chứng minh rằng tia ON là phân giác của góc BOC
tự vẽ hình.
ta có:
AOC+BOC=1800 (kề bù)
=> 1/2(AOC+BOC)=1/2.1800
mà OM là p/giác AOC => MOC=1/2.AOC
=> 1/2AOC+1/2BOC=900
=> MOC+1/2BOC=900 (1)
mà theo đề: ON | OM (ON nằm trong BOC)
=> MOC+CON=900 (2)
từ (1) và (2) => 1/2BOC=CON
=> ON là p/giác BOC.
=> đpcm.
