1, Cho n là sô tự nhiên, chứng minh rằng:
n.(n+1). (n+2) chua hết cho 6
n.(n+1). (2n+1) chia hết cho 6
P/S: Các bạn giúp mik nha!! :))
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:n(n+1)(2n+1)(3n+1)(4n+1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n
Đặt A = n.(n+1).(2n+1).(3n+1).(4n+1)
+, Nếu n chia 5 dư 1 => 4n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
+, Nếu n chia 5 dư 2 => 3n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
+, Nếu n chia 5 dư 3 => 2n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
+, Nếu n chia 5 dư 4 => n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
+, Nếu n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
Vậy A luôn chia hết cho 5
Tk mk nha
Đúng 1
Bình luận (0)
-Xét n có dạng 5k thì tích có n chia hết cho 5 nên chia hết cho 5
-Xét n có dạng 5k+1 thì 4n +1=4x(5k+1)+1=20k+4+1=20k+5 chia hết cho 5.Vậy tích cũng chia hết cho 5
-Xét n có dạng 5k+2 thì 2n+1=2x(5k+2)+1=10k +4+1=10k+5 chia hết cho 5.Vậy tích chia hết cho 5
-Xét n có dạng 5k+3 thì 3n+1=3x(5k+3)+1=15k+9+1=15k+10 chia hết cho 5.Vậy tích chia hết cho 5
-Xét n có dạng 5k+4 thì n+1=5k+4+1=5k+5 chia hết cho 5.Vậy tích chia hết cho 5
Từ các trường hợp trên,suy ra tích nx(n+1)x(2n+1)x(3n+1)x(4n+1)chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có:
Nếu n:5 (dư 1) thì ⇒4n+1 chia hết cho 5
Nếu n:5 (dư 2) thì ⇒3n+1 chia hết cho 5
Nếu n:5 (dư 3) thì ⇒2n+1 chia hết cho 5
Nếu n:5 (dư 4) thì ⇒ n+1 chia hết cho 5
⇒Với mọi số tự nhiên thì A luôn chia hết cho 5
Vậy A luôn chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là một số tự nhiên. Chứng minh rằng:n x ( n+1 ) x ( 2 x n +1) chia hết cho 2 và 3
Chứng minh rằng:n^2*(n+1)+2n*(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
giải giúp mình với, cảm ơn nhiều.
Ta có : \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n là số nguyên , n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1 => n(n+1)(n+2) chia hêt cho 2x3 = 6
Hay \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n là số tự nhiên,biết:
a) n+13 chia hết cho n-5(n<5)
b)15-2n chia hết cho n+1(n<,=7)
c)6n+9 chia hết cho n-1(n>=1)
Giải đầy đủ giúp mình nha
a) n+13 chia hết cho n-5
=> n-5+5+13 chia hết cho n-5
=> n-5+18 chia hết cho n-5
=> n-5 chia hết cho n-5
=> 18 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}
=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}
mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}
b) 15-2n chia hết cho n+1
=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1
=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho n+1
=> 17 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0
c) 6n+9 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1
=> n-1 chia hết cho n-1
=> 15 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}
mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}
Đúng 0
Bình luận (0)
a) n+13 chia hết cho n-5
=> n-5+5+13 chia hết cho n-5
=> n-5+18 chia hết cho n-5
=> n-5 chia hết cho n-5
=> 18 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}
=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}
mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}
b) 15-2n chia hết cho n+1
=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1
=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho n+1
=> 17 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0
c) 6n+9 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1
=> n-1 chia hết cho n-1
=> 15 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}
mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn đều sai rồi dáp số là 6;7;8;11;14;23
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên n sao cho ;
a; n+7chia hết n+2
b; n+9chia hết n+3
c;3n+19 chia hết n+1
d; 2n+7 chia hết cho n+2
e; 6n + 39 chia hết cho 2n+1
giúp mình nha
n+7\(⋮n+2\)
=> (n+7)-(n+2)\(⋮n+2\)
=> 5 \(⋮n+2\)
=>n+2\(\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
rồi tự làm típ
mấy câu khác tương tự
vì đề là Tìm số tự nhiên n nên chỉ tìm số dương thui nha
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Đọc tiếp
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi
đào xuân anh sao mày gi sai hả
???????????????????
Chứng minh rằng 2n+11..1(n chữ số 1) chia hết cho 3 với n là n là mọi số tự nhiên
GIÚP NHA!!
Ta có: 2n + 111..1 có tổng các chữ số là 2n + 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 2n + 1.n = 2n + n = 3n chia hết cho 3
Vậy 2n + 11...1 chia hết cho 3 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là sô tự nhiên . Chứng minh rằng n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
Ai nhanh mà sex tich cho nha . Cần gấp.
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng :
n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2 và cho 3
Các bn giải nhanh giúp mk nha, ai lm nhanh mk sẽ tik cho, thank you so much!
