CMR vs moi n thuoc N
a, n+2.n+7 chia het cho 2
b, 2(n+1).(n+2) chia het cho 2 va 3
c, n(n+1).(2n+1) chia het cho 2 va 3
CMR voi moi n thuoc N
a, a+2.a+7 chia het cho 2
b, n(n+1).(n+2) chia het cho 2 va 3
c, n(n+1).(2n+1) chia het cho 2 va 3
Các pn lam giúp mk với mk dang mải
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
Tìm n biết:
a) 7 chia het cho n + 1 va n > 3
b) 15 chia het cho n + 3 va 7 < n <10
c) n + 7 chia het cho n + 3
d) 2n + 6 chia het cho n + 2
ban hay giai toan nay n-6 chia het cho n+2
a) => n+1 thuộc ước của 7
Ư(7)={-1;1;-7;7}
vì n>3 nên n=7
b) =>n+3 thuộc ước của 15
Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}
vì 7 < n < 10 nên n = 15
c) ta có : n+7 = (n+3) +4
mà n+3 chia hết cho n+3
=> 4chia hết cho n+3
=> n+3 thuôc ước của 4
Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}
=> ta có bảng sau:
n+3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
n | -4 | -2 | -5 | -1 | -7 | 1 |
= 2(n+2) +2d) ta có : 2n + 6 = ( 2n+4) +2
mà n+2 chia hết cho n+2 nên 2(n+2) cũng chia hết cho n+2
=> 2 phải chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc ươc của 2
=> Ư(2)={-1;1;-2;2}
=> ta có bảng sau
n+2 | -1 | 1 | -2 | 2 |
n | -3 | -1 | -4 | 0 |
a] 7 chia hết cho n+1=>n+1 thuộc Ư[7]={1;7}
=>n={0;6}
b]15 chia hết cho n+3=>n+3 thuộc Ư[15]={1;3;5;15}
=>n={0;2;4;14} mà 7<n<10=>n= rỗng
c]n+7 chia hết cho n+3
=>n+7=[n+3]+4
để [n+3]+4 chia hết cho n+3<=>4 chia hết cho n+3<=>n{1}
d]2n+6 chia hết cho n+2
có 2n+6=[n+2].2+2
mà [n+2].2 chia hết cho n+2
=>2 chia hết cho n+2<=>n={0}
1.CMR với moi n nguyên thi n^2+2 ko chia het cho 4
2.Tim chu so a va b biet :5a31b chia het cho 15 va a378b chia het cho 72
1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.
2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )
3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
Đáp số: n=28.
1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.
2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )
3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13
Được cập nhật Bùi Văn Vương
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
CMR n^3 - 2n^2 + 7n - 7 chia het cho n^2 + 3 voi moi n thuoc Z
Tim n thuoc Z biet:
a; 7 chia het cho n-3
b; n-4 chia het cho n+2
c; 2n-1 chia het cho n+1
d; 3n+2 chia het chon n-1
a, Để 7 chia hết cho n - 3 thì n -3 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) ĐKXĐ \(n\ne3\)
+, Nếu n - 3 = -1 thì n = 2
+' Nếu n - 3 = 1 thì n = 4
+, Nếu n - 3 = -7 thì n = -4 +, Nếu n - 3 = 7 thì n = 10
Vậy n \(\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
b,Để n -4 chia hết cho n + 2 thì n + 2 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne-2\)
+, Nếu n + 2 = -1 thì n = -1
+, Nếu n + 2 = 1 thì n = -1
+, Nếu n + 2= 2 thì n = 0
+, Nếu n + 2 = -2 thì n = -4
+, Nếu n + 2 = 3 thì n = 1
+, Nếu n + 2 = -3 thì n = -5
+, Nếu n + 2= 6 thì n = 4
+, Nếu n + 2 = -6 thì n = -8
Vậy cx như câu a nhá
c, Để 2n-1 chia hết cho n+ 1 thì n\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)
Bạn làm tương tự như 2 câu trên nhá
d,
Để 3n+ 2chia hết cho n-1 thì n\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)
Rồi lm tương tự
Chúc bạn làm tốt
cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4
chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
bai 1 cmr
a)n^3+11n chia het cho 6 voi moi n thuoc Z
b)mn(m^2-n^2)chia het cho 3 voi moi m,n thuoc Z
bai 2 tim x,y thuoc Z
a)(x-1)(3-y)=(-7)
help me