Có CO là tia phân giác góc ACB

CO' là tia phân giác góc ngoài đỉnh C 

=> CO vuông góc CO' ( hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau )

=> Tam giác COO' vuông tại C

Mà S là trung điểm OO' 

=> CS là đường trung tuyến ứng với OO' của tam giác COO'

Mà OO' là cạnh huyền 

=> CS = 1/2 OO' ( trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )

Xét tam giác COO' vuông tại C

=> CO² + CO'² = OO'² ( Định lí Pitago )
=> 3² + 4² = OO'²

=> OO'² = 25

=> OO' = 5 ( cm )

Mà SC = 1/2 OO'

=> SC = 5/2 = 2,5 ( cm )

Bạn tự vẽ hình nha

Tự vẽ hình nha

Vì CO là phân giác góc ACB

CO' là tia phân giác góc ngoài đỉnh C

=> CO vuông góc CO' ( hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau )

=> Tam giác COO' vuông tại C

=> OO'² = CO² + CO'²

=> OO'² = 3² + 4²

=> OO'² = 25

=> OO' = 5 ( cm )

Vì S là trung điểm OO' 

=> SC là đường trung tuyến ứng với OO' trong tam giác COO'

mà OO' là cạnh huyền 

=> SC = 1/2 OO' ( trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )

=> SC = 5/2 = 2,5 ( cm )

Chúc bạn học tốt

Vì  CO , CO'  là tia phân giác 

\(\Rightarrow CO\perp CO'\)

\(=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta COO'\perp\)

Mặt khác S là trung điểm của OO' 

=> CS là đường trung tuyến ứng với OO'

Lại có OO' là cạnh huyền 

\(\Rightarrow CS=\frac{1}{2}OO'\)( định lí trong tam giác vuông)

Áp dụng định lí py-ta-go cho tam giác vuông COO' ta có :

Thay các giá trị để tìm SC .

a) Xét tứ giác OCDB có 

\(\widehat{OBD}+\widehat{OBC}=180^0\)

Do đó: OCDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Từng bài 1 thôi bạn!

vẽ trên đt thông cảm!

Do đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là O

Ta có bổ đề: \(OM=AN=NH=\frac{1}{2}AH\)(tự chứng minh)

Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{ABC}\)) 

Mà AK là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> AK là phân giác 

\(\widehat{HAO}\Rightarrow\widehat{NAK}=\widehat{KAO}\)

Theo bổ đề trên ta có tứ giác ANMO là hình bình hành

=> HK//AO

=> \(\widehat{AKN}=\widehat{KAO}=\widehat{NAK}\left(cmt\right)\)

Hay tam giác NAK cân tại N mà N là trung điểm AH

=> AN=NH=NK

=> \(\Delta AHK\)vuông tại K