VT=luôn >=0 suy ra VP cũng phải >=0

t phân tích VP.b^5=(b^4).b  ::> b là số hữu tỉ dương

a trái dấu với b ::> a là số hữu tỉ âm

 k mk đi

ai k mk

mk k lại

thanks

Xét vế trái thấy 

\(x^2\ge0\)  (tức dương)

\(\Leftrightarrow y^3\ge0\) 

\(\Leftrightarrow y\ge0\) (vì mũ lẻ nên không đổi dấu)

Vậy y dương

mà x,y ngược dấu 

=> x âm , y dương 

x âm y dương suy ra x:y âm

x là dấu -, y là dấu +. vì x²>0 suy ra y^3 lớn 0 suy ra y>0 suy ra x<0

+) Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên:

\(y=kx\)

\(\Rightarrow y_1=k\cdot x_1\)

hay \(6=k\cdot3\)

\(\Rightarrow k=2\)

Vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2.

+) Ta có bảng sau:

+) Tỉ số giữa 2 giá trị tương ứng bằng nhau.

/x/=y^2(y-z)

x=0=> y=z mẫu thuẫn yz<0

y=0=> x=0 mẫu thuẫn chỉ có 1 số 0

Vậy z=0; y >0; x<0

Ta dùng phương pháp phản chứng :

giả sử tồn tại hai số hữu tỉ x và y thỏa mãn đẳng thức\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

suy ra : \(\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)

đẳng thức này không xảy ra vì \(\left(x+y\right)^2>0\), còn xy < 0 ( do x,y là hai số trái dấu , không đối nhau )

Vậy không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thỏa mãn đề bài

Giả sử tồn tại x,y trái dấu thỏa mãn

Khi đo ta có \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)

=> (x+y)²=xy 

Đẳng thức trên là vô lí vì (x+y)²\(\ge\)0

Còn xy nhỏ hơn 0 vì x,y trái dấu

Vậy ko có x,y trái dấu thỏa mãn đề bài

1/x+y=1/x+1/y
1/x+y=x+y/xy( nhân vào như bài toán bình thường)
=>(x+y)(x+y)=1.xy
=>(x+y)²=xy
x, y cùng dấu thì phép tính mới dương

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\)

=> (x+y)²=xy

Vì (x+y)2 \(\ge\)0                                     (1)

Mà xy < 0( vì x,y trái dấu)                          (2)

Từ (1) và (2)=> Ko tồn tại x,y thỏa mãn đề bài

giả sử tồn tại hai số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức :

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)

\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)\left(y+x\right)\)

\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)

Mà x và y là hai số trái dấu => ( x + y )² > 0 còn xy < 0 

Vậy ...