đề sai thì phải đúng không

Đề đúng mà :v

Hệ: \(\hept{\begin{cases}2x-5y=5\left(1\right)\\2y-3z=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow y=\frac{2x-5}{5}\)

                      \(=\frac{2x}{5}-1\)(*)

Để \(y\inℤ\)thì \(\frac{2x}{5}-1\inℤ\)

                       \(\Leftrightarrow\frac{2x}{5}\inℤ\)

Nên \(2x⋮5\)

 \(\Rightarrow2x=5k\) ( k là số nguyên khác 0 )

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}k\)

Vì vậy k phải chẵn để x nguyên

Thay \(x=\frac{5}{2}k\) vào (*) được 

\(y=\frac{2}{5}.\frac{5}{2}k-1=k-1\)

Thay y = k - 1 vào (2) ta được

\(2k-2-3z=1\)

\(\Leftrightarrow2k-3z=3\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{2}{3}k-1\)

Để \(z\inℤ\)thì \(\frac{2}{3}k-1\inℤ\)

           \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}k\inℤ\)

Nên 2k chia hết cho 3

\(\Rightarrow2k=3m\)(m là số nguyên khác 0 )

\(\Rightarrow k=\frac{3}{2}m\)

Nên m chẵn để k nguyên

=> m = 2n ( n nguyên khác 0)

=> k = 3n

Khi đó: \(z=\frac{2}{3}.3n-1=2n-1\)

Tổng hợp lại ta được

\(x=\frac{5}{2}k\)         (i)

\(y=k-1\)

\(k=3n\)(n nguyên khác 0) (ii)

\(z=2n-1\)

Từ (i) và (ii) => n chẵn

                   => n = 2q

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}k=\frac{5}{2}.3n=\frac{5}{2}.3.2q=15q\\y=k-1=3n-1=3.2q-1=6q-1\\z=2n-1=2.2q-1=4q-1\end{cases}}\)

Vậy hệ có nghiệm nguyên \(\hept{\begin{cases}x=15q\\y=6q-1\\z=4q-1\end{cases}}\)(q là số nguyên khác 0)

P/S: mình thấy bài này không ổn lắm . Sai thì bạn thông cảm -.-

câu a)

nhân cả 3 phương trình

ta được

\(x^2y^2z^2=6\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)

Vế trái là 1 số chính phương nên Vp cũng là số chính phương

6 không phải là số chính phương nên

\(\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)=6

lập bảng 

đặt x+y-z=1 ; x-y+z=2; y-x+z=3 giải ra và tương tự xét các cái còn lại (hơi lâu) nhớ xét thêm cái âm nữa

câu b)

từ hpt =>5y+3=11z+7

<=>\(y=\frac{11z+4}{5}\)>0 với mọi y;z thuộc R

y  nguyên dương nên (11z+4)thuộc bội(5) và z_min

=> z=1 

=> y=3

=> x =18 (t/m)

câu c)

qua pt (1) =>x=20-2y-3z

thay vao 2) <=> y+5z=23

y;z là nguyên dương mà 5z chia hêt cho 5 

=> z={1;2;3;4}

=> y={18;13;8;3}

=> x={-19;-12;-5;2} đoạn này bạn làm từng GT của z nhé

chọn x=2; y=3; z=4 (t/m)

Nếu có sai sót hãy báo lại qua gmail: tiendung230103@gmail.com

Bạn giải nốt giùm mình câu a được ko?

Bó tay. com

ko bít sorry nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

mấy bài này dễ mà bạn

\(\hept{\begin{cases}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}mx+2y=m+1\\x=\frac{2m-my-1}{2}\end{cases}}\)Thay phương trình dưới vào PT trên được: \(m.\frac{2m-my-1}{2}+2y=m-1\) 

<=> 4y+m(2m-my-1)=2(m-1)

<=> 4y+2m²-m²y-m-2m+2=0

<=> (4-m²).y+2m²-3m+2=0

<=> \(y=\frac{2m^2-3m+2}{m^2-4}=\frac{2m^2-8-3m+10}{m^2-4}=2-\frac{3m-10}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=2-\frac{3m-6-4}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}\)

=> \(y=2-\frac{3}{m+2}+\frac{4}{m^2-4}\)

Như vậy, để y nguyên thì \(\hept{\begin{cases}3⋮m+2\\4⋮\left(m^2-4\right)\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m+2=-3;-1;1;3\\m^2-4=-4;-2;-1;1;2;4\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}m=-5;-3;-1;1\\m=0;\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{6};\sqrt{8}\end{cases}}\)

Như vậy, không có giá trị nào của m thỏa mãn

Giải sai rồi b. Thử thế m = 1 vô xem sao nhé. Tìm được x = 0,y = 1 đấy.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.