Tinh nhanh :
1^2 +2^2 +3^2 +...+100^2
Giup minh voi nhe
Những câu hỏi liên quan
Tinh A=1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n
giup minh nhe bai kho voi minh qua
Tinh nhanh:
(-1)*(-1)^2*(-1)^3*(-1)^4*...*(-1)^99*(-1)^100
Giup minh nhe!
tinh 1^3+2^3+...+n^3
ai giup minh voi nhe
Xét \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)\)
\(=n\left(n^2-n+n-1\right)=n\left[n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\right]\)
\(=n.\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì \(n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow n^3=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+n\)
Thay vào ta có :
\(1^3+2^3+...+n^3\)\(=0.1.2+1+1.2.3+2+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+n\)
\(=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+\left(1+2+...+n\right)\)
Đặt \(S=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow4S=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)\(\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\right]\)
\(\Rightarrow4S=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)
Đặt \(B=1+2+3+...+n\)
\(\Rightarrow B=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{2.n\left(n+1\right)}{4}\)
\(\Rightarrow1^3+2^3+...+n^3=B+S=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+2\left(n+1\right)n}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tinh nhanh
S= 1+2+2^2+2^3+....+2^52+2^5
giup minh nhe!
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{52}+2^{53}\)
Suy ra \(2.S=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{53}+2^{54}\)
Nên \(2.S-S=2^{54}-1\)hay \(S=2^{54}-1\)
Vậy \(S=2^{54}-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 1^2+2^2+3^2+....+12^2=650 vay tinh nhanh 2^2+4^2+6^2+....+24^2.giai giup minh nhe
\(2^2+4^2+6^2+...+24^2=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+12^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim x biet (x+1)(x+2)(x+3)+...+(x+100)=5750
giup minh voi nhe
( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) +... + ( x + 100 ) = 5750
( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) = 5750
( x . 100 ) + ( 1 . 100 ) . 100 : 2 = 5750
( x . 100 ) + 5050 = 5750
x . 100 = 5750 - 5050
x . 100 = 700
x = 700 : 100
x = 7
Vậy x = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) +... + ( x + 100 ) = 5750
( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) = 5750
( x . 100 ) + ( 1 . 100 ) . 100 : 2 = 5750
( x . 100 ) + 5050 = 5750
x . 100 = 5750 - 5050
x . 100 = 700
x = 700 : 100
x = 7
Vậy x = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giup minh voi
c/m
a)1+2+2^2+.....+2^7 chia het cho 3
b)1+2+2^2+....+2^11 chia het cho 9
nhanh nhanh nhe sang nay minh nop roi
am on rat nhieu
Giải
a) Ta có :
1 + 2 + 22 + ... + 27
= (1 + 2) + 22 .(1 + 2) + ... + 26 . (1 + 2)
= 3 + 22 . 3 + ... 26 . 3 \(⋮\)3
Đúng 0
Bình luận (0)
cau b nua ban
neu giai duoc thi giai con khong thi minh tu giai cung duoc
Đúng 0
Bình luận (0)
giai giup minh nhe
tinh nhanh:1*2*3*4/8 *9*10*7
mik nhân từng số mà sai thì đừng có k nha hihihi thật ra bằng kết quả này hihihi
1*2*3*4/8 *9*10*7=15.120
ko bít đâu nha hihi
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2x3x2x2}{2x2x2x3x3x2x5x7}\)=\(\frac{1}{2x3x5x7}\)=\(\frac{1}{210}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
khanh ly oi tinh nhanh ma cach ban la tinh cham
de bai 1*2*3*4/8*9*10*7
cach minh la 8/4;10/2;9/3;7/1 nhung 1 dung truoc nen tanh 1/7 va=1/7
8/4=2;10/2=5;9/3=3 nen ket qua la phan so va =30/7
Đúng 0
Bình luận (0)
So sanh giua 2*2019-1 voi 202099*2018
Giup minh nhanh nhe!
nhìn là biết rồi,cái bên trái