Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn 90 độ. d là đường trung trực của BC. AB cắt d tại O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE=BA. CMR: d là đường trung trực của AE.
Help me...
5>cho tam giác ABC góc B - góc C= 90 độ. các đường phân giác trong và ngoài góc A cắt BC ở D, E. Cmr: tam giác ADE cân
6> tam giác ABC có góc B > 90 độ. gọi d là đường trung trực BC, o là giao điểm AB và d. trên tia đối CO lấy E sao cho CE=BA. cmr: d là trung trực của AE
Cho tg ABC có góc B>90 độ . Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d . Trên tia đối của tia CO lấy E sao cho CE=BA. CMR d là trung trực của AE
cho tam giác ABC có góc B > 900. gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. c/m d là trung trực của AE
c tự vẽ hình nha, vì O là giao điểm của AB và d mà d là đường trung trực của BC nên O là điểm thuộc đường trung trực của BC, nên OB=OC(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
mà AB=CE nên AB+OB=OC+CE hay OA=OE
=>O là điểm thuộc đường trung trực của AE(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
mà O thuộc đường thẳng d nên d là đường trung trực của AE.
Vậy d là trung trực của AE
cho tam giác ABC có góc B tù . gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE=BA. chứng minh rằng d là trung trực của AE
1. Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Cmr MD<ME
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 108 độ. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Cmr BC là đường trung trực của OI
3. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai đường cao BD và CE. Cmr AC - AB > CE - BD
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
Cho ∆ABC có góc B > 90°. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE.
Cho ∆ABC có góc B > 90°. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE.
Cho ∆ABC có góc B > 90°. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE.
GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AE VÀ ĐƯỜNG THẲNG d
GỌI M LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BC VÀ TIA Od
XÉT \(\Delta BMO\)VÀ\(\Delta CMO\)CÓ
\(BM=CM\left(GT\right)\)
\(\widehat{BMO}=\widehat{CMO}=90^o\)
MO LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BMO\)=\(\Delta CMO\)(C-G-C)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> TIA Od là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
VÌ ĐIỂM I NẰM TRÊN TIA Od
=>\(AI=EI\left(1\right)\)(ĐIỂM nẰM TRÊn TIA PHÂn GIÁC THÌ CÁCH ĐỀU HAI CẠnH GÓC ĐÓ :> )
VÌ \(\Delta BMO=\Delta CMO\left(CMT\right)\)
=> OB = OC (2)
=>\(\Delta BOC\)CÂN TẠI O
TA CÓ \(BO+BA=AO\)
\(CO+CE=EO\)
MÀ \(AB=CE\left(GT\right);BO=CO\)(TỪ 2)
\(\Rightarrow AO=EO\)
=> \(\Delta AOE\)CÂN TẠI O
XÉT \(\Delta AOE\)CÂN TẠI O \(\Rightarrow\widehat{OAE}=\frac{180^o-\widehat{AOE}}{2}\left(3\right)\)
XÉT \(\Delta BOC\)CÂN TẠI O \(\Rightarrow\widehat{OBC}=\frac{180^o-\widehat{AOE}}{2}\left(4\right)\)
TỪ (3) VÀ (4) => \(\widehat{OAE}=\widehat{OBC}\)
MÀ HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ BẰNG NHAU
=> \(BC//AE\)
=> \(\widehat{M_1}=\widehat{I_1}=90^o\)( đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=90^o\left(5\right)\)
từ (1) và (5) =>d là trug trực của AE
Bài 1:Cho tam giác ABC có góc B>90 độ.Gọi d là đường trung trực của BC,O là giao điểm của AB và d
Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE=BA.CMR d là trung trực của AE.
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A =90 độ và đường phân giác BH (H thuộc AC).Kẻ HM vuông góc với BC
(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MG. CM:
a/Tam giác ABH= tam giác MBH.
b/BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM .
c/AM // CN
d/ BH vuông góc với CN.