Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, A=3,7+/4,3-x/
b, B=/x-2002/+2/3
LÀM XONG KB VỚI MÌNH NHA, MÌNH HIỆN CHƯA CÓ BN NÈ
1,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a,3,7+|4,3-x|
b,B=|3x+8,4|-14,2
2,tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a,D=5,5-|2x-1,5|
b,E=-|10,2-3x|-14
(nhanh giúp mình với mai mình học rồi)
Bài 2: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, A= 3,7 + | 4,3 - x |
b, B= | 3x + 8,4 | - 14
c, C= | 4x - 3 | + | 5y + 7,5 | + 17,5
d, D= | x - 2018 | + | x - 2017 |
Bài 2: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, A= 3,7 + | 4,3 - x |
b, B= | 3x + 8,4 | - 14
c, C= | 4x - 3 | + | 5y + 7,5 | + 17,5
d, D= | x - 2018 | + | x - 2017 |
Bài 2 :
a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)
b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)
c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)
Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)
Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)
\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)
Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)
\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có
\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ( nếu có ) các biểu thức sau :
a, P = 3,7 + | 4,3-x |
b, Q = 5,5 - | 2x -1,5|
Mọi người giải thích rõ ràng cho mình nha !!!
giải nhanh nha !!!
HELP ME
P = 3, 7 + | 4, 3 - x |
Ta có : | 4, 3 - x | ≥ 0 ∀ x
=> 3, 7 + | 4, 3 - x | ≥ 3, 7 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> 4, 3 - x = 0 => x = 4, 3
=> MinP = 3, 7 <=> x = 4, 3
Q = 5,5 - | 2x - 1, 5 |
Ta có : - | 2x -1, 5 | ≤ 0 ∀ x
=> 5, 5 - | 2x - 1, 5 | ≤ 5, 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1, 5 = 0 => x = 3/4
=> MaxQ = 5, 5 <=> x = 3/4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B=2.|x-2/3|-1
C=|x-2005|+|x-300|
D=|3,7-x| + 2,5
E=|x+1,5|-4,5
F=|4x-3|+|5y+7,5| + 17,5
G=3,7+|4,3-x|
H= |x-2002|+|x-2001|
Giúp t với, dc phần nào thì giúp t nhé
Tim gá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A= | x - 4,3 | + 3,7
B= | 4x - 3 | + | 5y + 7 | + 17
C = | x - 2017| + | x - 2016|
GIẢI HỘ MÌNH NHA !!
a)Ta thấy:\(\left|x-4,3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-4,3\right|+3,7\ge0+3,7=3,7\)
\(\Rightarrow A\ge3,7\)
Dấu "=" <=> x=4,3
Vậy Amin=3,7 <=>x=4,3
b)Ta thấy: \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|+17\ge0+17=17\)
\(\Rightarrow B\ge17\)
Dấu "=" <=>x=3/4 và y=-7/5
Vậy Bmin=17 <=>x=3/4 và y=-7/5
c)Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b| ta có:
\(\left|x-2017\right|+\left|x-2016\right|\ge\left|x-2017+2016-x\right|=1\)
\(\Rightarrow C\ge1\)
Dấu "=" <=>x=2017 hoặc 2016
Vậy Cmin=1 <=>x=2017 hoặc 2016
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức a) P=3,7+/4,3-x/
b) 5,5 - /2x-1,5/
Bài 2: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, A= 3,7 + | 4,3 - x |
b, B= | 3x + 8,4 | - 14
c, C= | 4x - 3 | + | 5y + 7,5 | + 17,5
d, D= | x - 2018 | + | x - 2017 |
Mik đg cần, giúp mik nha mn
a) Vì \(\left|4,3-x\right|\ge0\Rightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)
Vậy Amin = 3,7 khi và chỉ khi x = 4,3
b) Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Rightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=-2,8\)
Vậy BMin = -14 khi và chỉ khi x = -2,8
c) Vì \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\Rightarrow B=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}}\)
Vậy CMin = 17,5 khi và chỉ khi x = 3/4 và y = -1,5
d) D = |x-2018| + |x-2017| = |x-2018| + |2017-x| lớn hơn hoặc bằng |x-2018+2017-x| = |-1|=1
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-2018).(2017-x) lớn hơn hoặc bằng 0
(Tự giải ra)
Vậy DMin = 1 khi và chỉ khi ...
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức a) P=3,7+/4,3-x/
b)Q= 5,5 - /2x-1,5/
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=3,7+|4,3-x|
Ta có : \(\left|4,3-x\right|\ge0=>3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(4,3-x=0=>x=4,3\)
Vậy \(A_{min}=3,7\)khi \(x=4,3\)
Vì \(|4,3-x|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow3,7+|4,3-x|\ge3,7+0;\forall x\)
Hay \(A\ge3,7;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|4,3-x|=0\)
\(\Leftrightarrow x=4,3\)
Vậy MIN A =3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)
A = 3,7 + |4,3 - x| \(\ge\)3,7
Amin = 3,7 khi 4,3 - x = 0 <=> x = 4,3
#hatsunemiku