CMR nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c là các số nguyên dương. cmr nếu \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)là số hữu tỉ thì a,b,c là các số chính phương
22 tháng 3 2019 lúc 13:51
cmr nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ
p/s: đọc đề méo hiểu j.. =.= helpp meeeee
Câu hỏi của Công Minh - Toán lớp 9 Nếu đề là thế này thì t nghĩ làm như sau:
Giả sử: a;b;c không chính phương thì: \(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\) là số vô tỉ
Suy ra \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là số vô tỉ (trái với giả thiết)
Vậy a;b;c là các số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b,c là các số hữu tỉ không âm và thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là số hữu tỉ. Chứng minh \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\)là các số hữu tỉ
Chứng minh rằng nếu a; b; c là các số hữu tỉ thì\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là số hữu tỉ
Chứng minh rằng nếu a, b, c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ
Câu hỏi của ka ding - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath Em xem lbaif ở link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=a\sqrt{a}+\sqrt{ab}\)và \(B=b\sqrt{b}+\sqrt{ab}\)với a > 0 , b > 0
CMR nếu \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)và \(\sqrt{ab}\)đều là các số hữu tỉ thì \(A+B\)và \(A.B\)cũng là các số hữu tỉ
Help me !!!!
Ta có :
\(A+B=a\sqrt{a}+\sqrt{ab}+b\sqrt{b}+\sqrt{ab}\)
\(=a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+2\sqrt{ab}\)
\(=\)\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left[\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-3\sqrt{ab}\right]+2\sqrt{ab}\)
\(A.B=\sqrt{ab}\left(\sqrt{ab+1}\right)+\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left[\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-3\sqrt{ab}\right]\)
Đặt \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=x;\)\(\sqrt{ab}=y\)\(\left(x;y\in Q\right)\)thì :
\(A+B=x\left(x^2-3y\right)+2y\)
\(A.B=y\left(y+1\right)+xy\left(x^2-3y\right)\)
\(\Rightarrow\)Các đa thức này là các số hữa tỉ \(\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a , b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)là các số hữu tỷ đôi một khác nhau. CMR\(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\) cũng là các số hữu tỷ
Chứng minh rằng nếu : a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ .
Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số hữu tỉ thì \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\) cũng là các số hữa tỉ
