X-1/x+2=x-2/x+3

=>(x-1)(x+3)=(x+2)(x-2)

=>x(x+3)-1(x+3)=x(x-2)+2(x-2)

=>x^2+3x-x-3=x^2-2x+2x-4

=>x^2+2x-3=x^2-4

=>2x-3=-4=>x=-1/2=-0,5

 vậy...

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

                       \(\Leftrightarrow x^2-x+3x-3=x^2-2x+2x-4\)

                      \(\Leftrightarrow x^2+2x-3=x^2-4\)

                       \(\Leftrightarrow x^2-x^2+2x=3-4\)

                      \(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\)

=>7.(37-x)=3.(x+13)

<=>259-7x=3x+39

<=>3x+7x=259-39

<=>10x=220

<=>x=22

\(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\Leftrightarrow\left(37-x\right).7=\left(x+13\right).3\Leftrightarrow259-7x=3x+39\)(nhân chéo)

\(\Leftrightarrow3x+7x=259-39\Rightarrow10x=220\Rightarrow x=220:10\Rightarrow x=22\)

Vậy x=22

\(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left(37-x\right).7=\left(x+13\right).3\)

\(\Leftrightarrow259.x-7=3.x-39\)

\(\Leftrightarrow3x+7x=259-39\)

\(\Leftrightarrow10.x=220\)

\(\Leftrightarrow x=220:10\)

\(\Leftrightarrow x=22\)

~AI NHÌN THẤY TÔI XIN HÃY ĐỂ LẠI ~

Bài này thì có 2 cách Làm cách cồng kềnh nhất vậy :))

\(M=x^3\left(\frac{1}{xy+9}+\frac{1}{xz+9}\right)+y^3\left(\frac{1}{xy+9}+\frac{1}{yz+9}\right)+z^3\left(\frac{1}{yz+9}+\frac{1}{xz+9}\right)\)

C-S ; ta được : \(\frac{1}{xy+9}+\frac{1}{xz+9}\ge\frac{4}{x\left(y+z\right)+18}=\frac{4}{x\left(9-x\right)+18}=\frac{4}{3x+27-\left(x-3\right)^2}\ge\frac{4}{3x+27}\)

Suy ra : \(M\ge\frac{4}{3}\) . sigma \(\frac{x^3}{x+9}\) 

Tiếp tục AD C-S ; ta được : \(\frac{x^3}{x+9}+\frac{3}{16}\left(x+9\right)+\frac{9}{4}\ge\frac{9}{4}x\Rightarrow\frac{x^3}{x+9}\ge\frac{33}{16}x-\frac{63}{16}\)

=> sig ma \(\frac{x^3}{x+9}\ge\frac{33}{16}\left(x+y+z\right)-\frac{63}{16}.3=\frac{27}{4}\)

Suy ra : M \(\ge\frac{4}{3}.\frac{27}{4}=9\)

" = " <=> x = y = z = 3

Xong film 

Ủa làm đề  hay s vậy ? Toàn mấy câu thi HSG

câu bất này cx ko khó lắm ; nãy tui bấm máy tính nhầm thành ra mất thời gian haizz