Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phương Linh
Xem chi tiết
Tạ Duy Phương
20 tháng 10 2015 lúc 22:30

a) x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 >= 4

Min là 4 khi x = 1

 

Lê Hồng Anh
Xem chi tiết
Trà My
28 tháng 5 2017 lúc 17:10

A=\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)=|x-1|+|x+3|=|1-x|+|x+3|

Áp dụng bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b| ta được: A=|1-x|+|x+3|\(\ge\)|1-x+x+3|=4

Dấu "=" xảy ra khi (1-x)(x+3)\(\ge\)0 <=> \(-3\le x\le1\)

Vậy Amin=4 khi \(-3\le x\le1\)

Hà Minh Hiếu
28 tháng 5 2017 lúc 17:07

A = \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+6x+9}\)

  = \(\sqrt{\left(1-x\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

 = 1 - x + x + 3

  = 4 

 TNT TNT Học Giỏi
28 tháng 5 2017 lúc 17:09

kết quả là 

 =4

    đs...

Nàng tiên cá
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
9 tháng 6 2019 lúc 17:42

\(C=\sqrt{2x^2-6x+5}=\sqrt{2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{2}}\)

\(C=\sqrt{2\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right)+\frac{1}{2}}=\sqrt{2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}}\ge\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của C là \(\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Thanh Tùng DZ
9 tháng 6 2019 lúc 17:43

mình nhầm. thay GTNN \(\frac{1}{2}\)thành \(\sqrt{\frac{1}{2}}\)

Qasalt
Xem chi tiết
Gia Linh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
26 tháng 11 2015 lúc 22:08

\(\sqrt{2}A=\sqrt{4x^2-4x+10}+\sqrt{4x^2-8x+8}\)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{\left(2x-1\right)^2+3^2}+\sqrt{\left(2-2x\right)^2+2^2}\)

Áp dụng BĐT \(\sqrt{A^2+B^2}+\sqrt{C^2+D^2}\ge\sqrt{\left(A+C\right)^2+\left(B+D\right)^2}\)

=>\(\sqrt{2}A\ge\sqrt{\left(2x-1+2-2x\right)^2+\left(3+2\right)^2}=\sqrt{26}\)

=>\(A\ge\sqrt{13}\)

Dấu bằng xảy ra<=> \(\frac{2x-1}{3}=\frac{2x-2}{2}\)

<=>.........

Thiên Ân
Xem chi tiết
ST
12 tháng 7 2018 lúc 18:44

1/

a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1/2

Vậy Amin=4 khi x=1/2

b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy Bmin = -4 khi x=-1

2/

a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy Amax = 19 khi x=3

b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/4

Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4

Quốc Lê Minh
Xem chi tiết
marie
Xem chi tiết
luuthianhhuyen
18 tháng 11 2018 lúc 11:58

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)

phuong truc
Xem chi tiết