\(\Delta ABC\) có phân giác AD , AB= b , AC= c , góc A= 2\(\alpha\) (\(\alpha\)<\(45^o\)).CMR: AD=\(\dfrac{2\cdot b\cdot c\cdot\cos\alpha}{b+c}\)
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC, phân giác AD, AB=c, AC=b, góc A=2\(\alpha\) . CMR: AD=\(\frac{2bc\cdot\cos\alpha}{b+c}\)
Em tự vẽ hình nhé~
Lấy E trên AC sao cho DE song song với AB. Theo tính chất đường phân giác và định lý Ta-let,
ta có \(\frac{CE}{EA}=\frac{CD}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}\to\frac{CE}{EA}=\frac{b}{c}\to\frac{CE+EA}{EA}=\frac{b+c}{c}\to\frac{b}{EA}=\frac{b+c}{c}\to AE=\frac{bc}{b+c}\).
Mặt khác AD là phân giác góc A nên \(\angle ADE=\angle DAB=\angle DAE\to\Delta ADE\) cân ở E.
Kẻ EH vuông góc với AD, suy ra H là trung điểm AD. Xét tam giác vuông AEH có \(AH=AE\cdot\cos\alpha=\frac{bc}{b+c}\cdot\cos\alpha\to AD=\frac{2bc}{b+c}\cdot\cos\alpha.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC, phân giác AD, AB=c, AC=b, góc A = 2\(\alpha\)(\(\alpha\)<45). CM: \(AD=\frac{2bc.cos\alpha}{b+c}\)
Cho tam giác ABC có góc A=\(2\alpha\) \(\left(\alpha
13 tháng 6 2019 lúc 15:23
Cho tam giác ABC , đường phân giác AD, biết AB = c , AC = b, góc A = \(2\alpha\)( 2 nhân anpha ) ,( 0 < \(\alpha\)(anpha) < 45 ).
Chứng minh : \(AD=\frac{2bc\cos\alpha}{b+c}\)( AD = 2 nhân b nhân c nhân cos anpha tất cả chia b+c).
Cho tam giác ABC cân tại A ,AB=AC=b ,góc A=2\(\alpha\)
a. Cm: S\(\Delta ABC\)=\(\frac{1}{2}b^2\sin2\alpha\)
b. Cm: \(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)
Cho \(\Delta\)ABC có góc B - góc C = \(\frac{\alpha}{2}\). Kẻ tia AD là phân giác của góc A. Kẻ AH vuông góc vs BC. Tính góc HAD?
Tam Giác ABC có góc B - góc C=alpha. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Tính số đo góc CBD theo alpha
12 bạn nha
Ai thấy đúng thì tick mình nha !
Bạn nào tick thì mình tick cho mình hứa đấy !
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC. AB=AC=1cm. Góc A = 2 alpha( 0<alpha<45), đường cao AD,BE
1. Chứng minh tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC
2. Chứng minh SinA=2*sin alpha* cos alpha
Cho tam giác ABC,\(\widehat{A}\)=2\(\alpha\)(\(\alpha\)<\(45^o\)),AB=c,AC=b,phân giác AD.Chứng minh rằng AD=\(\frac{2bc.\cos\alpha}{b+c}\)
HELP
Cho tam giác ABX, đường phân giác AD. Biết AB=c, AC=b, \(\widehat{A}=2\alpha;\left(\alpha< 45^o\right)\). Chứng minh \(AD=\frac{2bc.\cos\alpha}{b+c}\)