Tìm các số nghịch đảo của 6,12,20,30,42,56,72,90,110 và tính tổng các số đó
Cho các số 1;3;6;10;15;21;28;36;45.
Tìm số nghịch đảo của các số trên rồi tính tổng các số nghịch đảo đó.
Các Số nghịch đảo là: \(1;\frac{1}{3};\frac{1}{6};\frac{1}{10};\frac{1}{15};\frac{1}{21};\frac{1}{28};\frac{1}{36};\frac{1}{45}\)
Tính \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\)
=> \(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
\(\frac{A}{2}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
=> A = 9/5
\(1=\frac{1}{1};3=\frac{1}{3};6=\frac{1}{6};10=\frac{1}{10};15=\frac{1}{15};21=\frac{1}{21};28=\frac{1}{28};36=\frac{1}{36};45=\frac{1}{45}\)
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\)
\(=\frac{1260+420+210+126+84+60+45+35+28}{1260}\)
\(=\frac{2268}{1260}=\frac{9}{5}\)
Cho tổng của hai số =2 và tích =3. Hãy tìm tổng các nghịch đảo của hai số đó.
gọi hai phân số đó là ; TỰ LÀM
Gọi a, b là hai số cần tìm
Theo đề\(\hept{\begin{cases}a+b=2\\ab=3\end{cases}}\)
Từ định lí Vi-ét ta có a, b là nghiệm của pt sau: x2 - 2x + 3 = 0
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.1.3=-8\)
Vì \(\Delta\)< 0 nên pt vô nghiệm
=> Không có a, b thỏa mãn pt
Tổng các nghịch đảo của hai số là\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}=\frac{a+b}{ab}\)
#Học tốt!!!
Cho các số 30,42,56,72,90,110.Tính tổng các số nghịch đảo của các số đó một cách nhanh nhất
Tổng nghịch đảo có dạng: \(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}\)\(+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}\) \(=\dfrac{1}{5.6}\)\(+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{10.11}\)\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{6}{55}\)
Một số các số tự nhiên chẵn có tổng bằng 24 và tổng nghịch đảo bằng 1 . Tìm các số đó.
Cho các số 30,42,56,72,90,110. Tính tổng các số nghịch đảo của các số đó một cách nhanh nhất
tổng nghịch đảo có dạng: \(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{10.11}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=\frac{1}{5}-\frac{1}{11}=\frac{6}{55}\)
cho hai phân số có tổng bằng -3 và tích bằng 12/5 . tính tổng các số nghịch đảo của hai phân số đó.
TUI CŨNG KO BÍT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
BYE
XI YOU AGAIN {CẢM ƠN VÀ KHÔNG NGÀY GẶP LẠI}
Cho 2 phân số có tổng là -3 và tích bằng 12/5.Tính tổng các số nghịch đảo của 2 phân số đó.
Cho hai phân số có tổng bằng -3 và tích bằng 12/5. Tính tổng các số nghịch đảo của hai phân số đó.
gọi hai phân số đó là \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\).
Theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=-3\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{ad+bc}{bd}=-3\text{ }\Rightarrow\text{ }ad+bc=-3bd\)
Tổng các số nghịch đảo của hai phân số trên là :
\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc+ad}{ac}=\frac{-3bd}{ac}=-3.\frac{5}{12}=\frac{-5}{4}\)
Vậy ...
Cho 2 phân số có tổng là -3 và tích bằng 12/5.Tính tổng các số nghịch đảo của 2 phân số đó.