Bài 4 : * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau. (đpcm)

Ta có hình vẽ:

AOBCDE

(vì kí hiệu AOC = BOD = 60o vào hình nhìn hơi rối nên mk ko kí hiệu nx nhé)

a)

=> 60o + BOC = 90o

=> BOC = 90o - 60o = 30o (1)

Lại có: BOC + COD = BOD

=> 30o + COD = 60o

=> COD = 60o - 30o = 30o (2)

Từ (1) và (2) => BOC = COD = 30o => OC là phân giác của BOD

=> 30o + AOD = 60o

=> AOD = 60o - 30o = 30o

Vì COD = AOD = 30o nên OD là phân giác của AOC

b) Vì OB là phân giác của DOE nên BOD=BOE=60oBOD=BOE=60o

Ta có: BOC + BOE = COE

=> 30o + 60o = COE

=> COE = 90o

⇒OC⊥OE(đpcm)

bài 2:

góc moz = 1/2 góc xoz (1) (vì om là p/g của xoz)

góc noz = 1/2 góc yoz (2) (vì on là tia p/g của góc yoz)

từ (1) và(2) ta có : moz + noz = 1/2xoz + 1/2 yoz

                           moz + noz = 1/2 ( xoz + yoz)

                           moz + noz = 1/2. 180 độ

                           moz + noz = 90 độ 

Hình tự vẽ nha bạn

Ta có: ∠ AOC +   ∠ BOC = ∠ AOB

⇒             60^o +   ∠ BOC =    90^o

⇒                         ∠ BOC =  30^o (1)

Lại có: ∠ BOC +  ∠ COD = ∠ BOD

⇒              30^o +   ∠COD =   60^o

⇒                         ∠ COD =  30^o (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠ BOC = ∠ COD = 30^o 

Suy ra:    OC là phân giác của ∠ BOD

Ta có: ∠ COD + ∠ AOD = ∠ AOC

⇒             30^o + ∠ AOD = 60^o

⇒                       ∠ AOD =  30^o

Vì ∠ COD = ∠ AOD = 30^o nên OD là phân giác của ∠ AOC

b) Vì OB là phân giác của DOE nên ∠ ∠ 

Ta có: ∠ BOC + ∠ BOE = ∠ COE

⇒             30^o +       60^o = ∠ COE

⇒                        ∠ COE = 90^o

⇒   OC ⊥  OE  ( đpcm )

Giúp mk với mk đang cần gấp cảm ơn ạ ≥∀≤ 

ko pc mà s bn thức khuya z 

Do mình không biết vẽ hình như nào nên mình sẽ chỉ giải bài thôi nhé , thoog cảm

Bài 1 

Ta có \(\widehat{AOC}+\widehat{BOD}+\widehat{COD}=120^0\)

hay \(30^o+30^o+\widehat{COD}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}=120^o-30^o-30^o=60^o\)

Mà \(\widehat{AOC}+\widehat{COD}=30^o+60^o=90^o\)

Hay OA vuông góc với OD

Tương tự ta có OB vuông góc với OC

Vậy OA vuông góc với OD ; OB vuông góc với OC