Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M. Kẻ MD//AB, ME//AC,( D thuộc AC, E thuộc AB). Vẽ điểm I sao cho DE là đường trung trực của MI. CM: tứ giác AIED là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ MD//AB và ME//AC. Lấy I sao cho DE là trung trực của đoạn MI. Giả sử ID cắt AB tại N. Chứng minh
a) Tứ giác AIED là hình thang cân
b) chu vi tam giác ADN không thay đổi khi M di chuyển trên đoặn BF
Các bạn ơi ! Giải giúp tớ bài toán này nhé😄 Giải đúng tớ tick cho nha
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc đáy BC. Kẻ MD song song với AB, ME song song với AC(D\(\in\)AC, E\(\in\)AB). Dựng điểm I sao cho DE là đường trung trực của MI. Giả sử ID cắt AB tại N. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIED là hình thang cân
b) Chu vi của tam giác AND không đổi khi M di động trên BF
Nhanh lên nhé , tớ cần gấp lắm😢
Các bạn ơi ! Giải giúp tớ bài toán này nhé😄 Giải đúng tớ tick cho nha
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc đáy BC. Kẻ MD song song với AB, ME song song với AC(D\(\in\)AC, E\(\in\)AB). Dựng điểm I sao cho DE là đường trung trực của MI. Giả sử ID cắt AB tại N. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIED là hình thang cân
b) Chu vi của tam giác AND không đổi khi M di động trên BF
Nhanh lên nhé , tớ cần gấp lắm😢
Khanh ơi, mình k cho bạn rồi đấy. Giải cho mình bài toán đó đi. Nhanh lên nhé, mình cần gấp lắm😢
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),M là trung điểm của cạch BC . Vẽ MD vuông góc với AB(D thuộc AB) và ME vuông góc với AC(E thuộc AC)
a) cm tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) đường thẳng qua song song với DE cắt ME tại F.Cm AF=DE
c)cm tứ giác AMCF là hình thoi
d) Từ M kẻ MK vuông góc với AF(k thuộc AF). cm ADEK là hình thang cân.
Bài 2: Cho △ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ MD và ME lần lượt vuông góc với AB và AC ( D thuộc AB, E thuộc AC ). Lấy I là trung điểm của DE.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng.
c) Trên tia đối của tia DM lấy điểm P, trên tia đối của tia EM lấy điểm Q sao cho, DP=DM, EQ=EM
Chứng minh A, P, Q thẳng hàng và A là trung điểm PQ
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
Do đó: ADME là hình chữ nhật
b:ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của DE
nên I là trung điểm của AM
=>A,I,M thẳng hàng
c: Xét ΔAMQ có
AE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAMQ cân tại A
=>AE là phân giác của góc MAQ(1)
Xét ΔAMP có
AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAMP cân tại A
=>AD là phân giác của góc MAP(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=góc MAP+góc MAQ
=2(góc BAM+góc CAM)
=2*góc BAC
=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ=AM
nên A là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ MD vuông AB (DE thuộc AB), ME vuông AC(E thuộc AC). Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng I nằm trên đường trung trực của AH.(Mong mn giúp mik vs!)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: Hai đường chéo AH và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>IA=IH
hay I nằm trên đường trung trực của AH
.Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ MD và ME lần lượt vuông góc với
AB và AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Lấy I là trung điểm của DE.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng.
c) Trên tia đối của tia DM lấy điểm P, trên tia đối của tia EM lấy điểm Q sao cho DP=DM; EQ=EM.
Chứng minh BA là phân giác của góc MBP và tứ giác BPQC là hình thang.
d) Chứng minh A, P, Q thẳng hàng và A là trung điểm PQ.
làm câu c,d giúp ạ
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
b: ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của DE
nên I là trung điểm của AM
=>A,I,M thẳng hàng
c: Xét ΔBMP có
BD vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
Do đó: ΔBMP cân tại B
=>BA là phân giác của góc MBP
Xét ΔAMP có
AD là đường cao, là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMP cân tại A
=>AB là phân giác của góc MAP(1)
Xét ΔAMQ có
AC vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
Do đó; ΔAMQ cân tại A
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*góc BAC=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
Xét ΔAMB và ΔAPB có
AM=AP
AB chung
BM=BP
Do đó: ΔAMB=ΔAPB
=>góc AMB=góc APB
Xét ΔAMC và ΔAQC có
AM=AQ
góc MAC=góc QAC
AC chung
Do đó: ΔAMC=ΔAQC
=>góc AMC=góc AQC
=>góc AQC+góc AMB=180 độ
mà góc AMB=góc APB
nên góc AQC+góc APB=180 độ
=>BP//QC
=>BPQC là hình thang
d: AM=AP
AM=AQ
Do đó: AP=AQ
mà P,A,Q thẳng hàng
nên A là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M Là trung điểm của BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E
a) Cm AM=DE
b) Cm tứ giác DMCE là hbh
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Cm tứ giác DHME là hình thang cân và DE là trung trực của AH
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=1/2BC
=>DE//MC và DE=MC
Xét tứ giác DMCE có
DE//MC
DE=MC
Do đó: DMCE là hình bình hành
c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến
nên \(HE=\dfrac{1}{2}AC\)
mà \(MD=\dfrac{1}{2}AC\)
nên HE=MD
Xét tứ giác DHME có
ED//MH
nên DHME là hình thang
mà HE=MD
nên DHME là hình thang cân
ΔHAB vuông tại H
mà HD là trung tuyến
nên HD=AD
EA=EH
DA=DH
Do đó: ED là đường trung trực của AH
Tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của AB cắt BC ={M}. Lấy điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD=CE. Cm: MD=ME