Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D. Kẻ BK vuông góc với AD tại K. Gọi H, I lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên KB và KD. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BKD.
Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm
Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = 1cm
Trên tia đối của tia CB lấy điểm L sao cho CL = 1cm
Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = 1cm
Trên tia đối của tia AD lấy điểm N sao cho NA = 1cm
Chứng minh KLMN là hình vuông
Xét △ ANK và △ BKL :
AN = BK (gt)
∠ A = ∠ B = 90 0
AK = BL (vì AB = BC, BK = CL)
Do đó △ ANK = △ BKL (c.g.c)
⇒ NK = KL (1)
Xét △ BKL và △ CLM:
BK = CL (gt)
∠ B = ∠ C = 90 0
BL = CM (vì BC = CD, CL = DM)
Do đó: △ BKL = △ CLM (c.g.c)
⇒ KL = LM (2)
Xét △ CLM và △ DMN :
CL = DM (gt)
∠ C = ∠ D = 90 0
CM = DN (vì CD = DA, DM = AN)
Do đó: △ CLM = △ DMN (c.g.c)
⇒ LM = MN (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ NK = KL = LM = MN
Tứ giác MNKL là hình thoi
△ ANK = △ BKL ⇒ ∠ (ANK) = ∠ (BKL)
Trong tam giác ANK có A là góc vuông ⇒ ∠ (ANK) + ∠ (AKN) = 90 0
⇒ ∠ (BKL) + ∠ (AKN) = 90 0 hay ∠ (NKL) = 90 0
Vậy tứ giác MNKL là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC),đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng vs A qua M. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sak cho HE=HA
a, chứng minh HM//ED và DE=2HM
b, chứng minh ABCD là hcn
c, gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD,EP cắt AD tại K. Chứng minh DE=Dk
d, chứng minh ba điểm H,P,Q thẳng hàng
1) Cho tứ giác ABCD có A=C=90 độ. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông goc cua B va D len duong cheo AC. CM: AH=CK
2)Cho tam giác đều ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE.Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của AE,AB,C.tính các góc của tam giác HIK
Giải giúp mk vs ko cần vẽ hình chỉ cho mk pk cách giải
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì. Trên tia đối của tia CD lấy F sao cho CE= CF . Gọi K là giao điểm của EF và BD .
a) Chứng minh ΔKDF vuông cân tại K.
b) Gọi H là giao điểm DE và BF . Tính diện tích ΔBDF và độ dài DH , biết rằng CB = 8 (cm), CE = 6 (cm).
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD; M là trung điểm EF . Chứng minh tứ giác OMHK là hình thang cân.
Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm. Lấy 1 điểm C bất kỳ trên đoạn thẳng AB. Qua C kẻ 2 tia Cx và Cy trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB sao cho góc ACx = góc BCy = 30 độ. Gọi H; K lần lượt là hình chiếu A; B lên tia Cx và Cy.Kẻ ME vuông góc AH, MF vuông góc BK
Chứng minh rằng: MH = MK
Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm. Lấy 1 điểm C bất kỳ trên đoạn thẳng AB. Qua C kẻ 2 tia Cx và Cy trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB sao cho góc ACx = góc BCy = 30 độ. Gọi H; K lần lượt là hình chiếu A; B lên tia Cx và Cy.Kẻ ME vuông góc AH, MF vuông góc BK
Chứng minh rằng: MH = MK
Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm. Lấy 1 điểm C bất kỳ trên đoạn thẳng AB. Qua C kẻ 2 tia Cx và Cy trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB sao cho góc ACx = góc BCy = 30 độ. Gọi H; K lần lượt là hình chiếu A; B lên tia Cx và Cy.Kẻ ME vuông góc AH, MF vuông góc BK
Chứng minh rằng: MH = MK
Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm
Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = 1cm
Trên tia đối của tia CB lấy điểm L sao cho CL = 1cm
Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = 1cm
Trên tia đối của tia AD lấy điểm N sao cho NA = 1cm
Chứng minh KLMN là hình vuông
