\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Có: \(\left|4x-3\right|\ge0\forall x\in R\)

\(\left|5y+7,5\right|\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\forall x\in R\)

\(\Rightarrow C\ge17,5\forall x\in R\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x=3\\5y=-7,5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0,75\\y=-1,5\end{cases}}\)

Vậy GTNN của C = 17,5 \(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0,75;-1,5\right)\)

\(C=|4x-3|+|5y+7,5|+17,5\)

Có: \(|4x-3|\ge0\forall x\in R\)

\(|5y+7,5|\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow|4x-3|+|5y+7,5|\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow|4x-3|+|5y+7,5|+17,5\ge17,5\forall x\in R\)

\(\Rightarrow C\ge17,5\forall x\in R\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|4x-3|=0\\|5y+7,5|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4x=3\\5y=-7,5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0,75\\y=-1,5\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của \(C=17,5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0,75;-1,5\right)\)

B có giá trị nhỏ nhất khi :
    /x+8/=0
=> x+8=0
         x=0-8
         x= -8
Vậy B có giá trị nhỏ nhất khi x= -8

A có giá trị lớn nhất khi :
    /x+8/=0
=>x+8=0
        x=0-8
        x= -8
Vậy A có giá trị nhỏ nhất khi x= -8

( lưu ý : "/" là giá trị tuyệt đối )

Ta có : |2x - 3| \(\ge0\forall x\in R\)

Suy ra : 1 - |2x - 3| \(\le1\forall x\in R\)

=> Giá trị lớn nhất của biểu thức là 1 khi x = 3/2 

Hãy tích cho tui đi

khi bạn tích tui

tui không tích lại bạn đâu

THANKS

A = |x+3| + |x-5|

A = |x+3| + |5-x| >= |x+3+5-x| = 8

Dấu "=" xảy ra <=> (x+3)(5-x) >=0

=> x >= -3; x <= 5 hoặc x<= -3;x>=5 (không xảy ra)

Vậy Min A = 8 khi -3<=x<=5

   A=|x+3|+|x-5|

     =|x+3|+|5-x|> hoặc bằng |x+3+5-x|=8

    (Mình chỉ bt làm đến đây thôi, xin lỗi bạn nha!!!

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\\\left|2x-3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2x-3\right|-7\ge-7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1,5=0\\2x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\x=1,5\end{cases}}\Rightarrow x=1,5}\)

Vậy GTNN của A là - 7 khi x = 1,5

Ta có :  

\(\left|x-3\right|+2\ge2\)\(\Rightarrow\left(\left|x+3\right|+2\right)^2\ge4\)

\(\left|y+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2017\ge4+0+2017\)

\(\Rightarrow P\ge2017\)

Dấu \("="\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(\left|x-3\right|+2\right)^2=4\\\left|y-3\right|=0\end{cases}}\)\(\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|+2=2\\\left|x-3\right|+2=-2\end{cases}}\\y-3=0\end{cases}}\)

                     \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|+2=2\\\left|x-3\right|+2=-2\left(L\right)\end{cases}}\\y-3=0\end{cases}}\)