a. Nối AC và kẻ DH ⊥ AC

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

A C 2 = A B 2 + B C 2 = 12 2 + 12 2  = 144 + 144 = 288

Suy ra: AC = 12 2 (cm)

Ta có: ∆ ACD cân tại D

DH ⊥ AC

Vậy S d i ề u = S A B C + S A D C = 72 + 197 , 817 = 269 , 817 c m 2

Xét ΔABC có:

.AB=BC=12cm

.\(\widehat{ABC}=90^o\)

➜ΔABC vuông cân tại B

➜AC=AB\(\sqrt{2}\) =12\(\sqrt{2}\) (cm)

Gọi H là trung điểm AC

➜AH=6\(\sqrt{2}\) (cm)

Xét ΔADC có: AD=DC

➜ΔADC cân tại D

mà: H là trung điểm AC

➜DH là đường cao, cũng là đường phân giác của ΔADC

➜\(\widehat{ADH}=20^O\)

\(\sin\widehat{ADH}=sin20^o=\dfrac{AH}{AD}\)

➜\(AD=\dfrac{AH}{\sin20^o}=\dfrac{6\sqrt{2}}{\sin20^o}=24,8\left(cm\right)\)

b, S_ABCD= S_ABC+S_ADC

S_{ABCD = \(\dfrac{1}{2}.AB.BC+\dfrac{1}{2}.AC.DH\)}

\(\cos\widehat{ADH}=\dfrac{DH}{AD}=\cos20^O\)

➜\(DH=\cos20^O.AD=\cos20^O.24,8=23,3\left(cm\right)\)

S_ABCD= \(\dfrac{1}{2}.12.12+\dfrac{1}{2}.12\sqrt{2}.23,3=269,7\left(cm^2\right)\)

a) Nối AC và kẻ

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

Suy ra:

Ta có: tam giác ACD cân tại D

Suy ra:

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

b) Ta có:

(cm²)

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

Mặt khác:

(cm²)

Vậy S_diều (cm²)

a, nối AC rồi kẻ

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC:

Suy ra:

ta có:tam giác ABC cân tại D

Suy ra:

Trong tam giác vuông ADH, ta có

b, Ta có:

(cm2)

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

Mặt khác

(cm2)

Vậy S (cm2)

đúng 0?

Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD) 
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng 

=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1) 

Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago : 
BD^2+BC^2=CD^2 
hay BC^2+BD^2 =625 (2) 

Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD: 
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144) 
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 ) 
-> BC = 3000/BD

Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD) 
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng 

=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1) 

Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago : 
BD^2+BC^2=CD^2 
hay BC^2+BD^2 =625 (2) 

Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD: 
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144) 
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 ) 
-> BC = 3000/BD

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~