A=4+4^2+4^3+...+4^2015+4^2016
chứng minh A chia hết cho 5
Những câu hỏi liên quan
cho A=(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+.........+2014+(-2015)+2016.
chứng minh a chia hết cho 3
Ta có A = [ (- 1) + 2 ] + [ (- 2) + 3 ) ] + [ (-3) + 4 ] + ..... + [ (- 2015) + 2016 ]
= 1 + 1 + 1 + ..... + 1 ( có [ ( 2016 - 1 ) + 1 ] : 2 = 1008 chữ số 1 )
= 1x1008 = 1008
Vì 1008 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 ( điều phải chứng minh )
Đúng 0
Bình luận (0)
a) C = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ....+ 3^119 + 3^120
chứng minh rằng tổng hiệu sau chia hết cho 4
b) chứng minh A = 1 + 5 +5^2 + ..... + 5^402 + 5^403 + 5^404 chia hết cho 31
c) chứng minh D = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 +... + 4^2011 + 4&2012 chia hết cho 5
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
Đúng 1
Bình luận (0)
b)
A=(1+5+52)+(53+54+55)+...(5402+5403+5404)
A=31.1+31.53+...+31.5402
A=31.(1+53+...+5402)
=>A chia hết cho 31
=>Đâu phải con ma
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh A=75(4^2015+4^2014+.....+4^2+4+1)+25 chia hết cho 100
Chứng minh rằng :A=1+3+3^2+3^3+3^4+.....+3^2015 chia hết cho 5
B= 2+2^2+2^3+...+2^2016 chia hết cho 15
\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2012}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\)
\(=40\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\)\(⋮\)\(5\)
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+..+2^{2013}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+2^5+...+2^{2013}\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{2013}\right)\)\(⋮\)\(15\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2016+2016^2+2016^3+...+2016^2016
Chứng minh A chia hết cho 2012
chứng minh rằng:
a, 4+4^2+4^3+4^4+..+4^60 chia hết 5, chia hết cho 21.
b, 5+5^2+5^3+5^4+...+ 5^10 chia hết cho 6
a) 4.(1+4)+43.(1+4)+................+459(1+4)
=5.4+5.43+...+5.459
=5.(4+43+.+459) chia hết cho 5
4.(1+4+42)+44.(1+4+42)+...............+458(1+4+42)
=21.4+44.21+..+21.458
=21.(4+44+.+458) chia hết cho 21
b) 5.(1+5)+53(1+5)+.+59(1+5)
=6.(5+53+.............+59) chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460
=> A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (459 + 460)
=> A = 4(1 + 4) + 43(1 + 4) + ... + 459(1 + 4)
=> A = 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 459 . 5
=> A = 5(4 + 43 + ... + 459)
=> A ⋮ 5
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460
=> A = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (458 + 459 + 460)
=> A = 4(1 + 4 + 42) + 44(1 + 4 + 42) + ... + 458(1 + 4 + 42)
=> A = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 458 . 21
=> A = 21(4 + 44 + ... + 458)
=> A ⋮ 21
b) Đặt biểu thức trên là B, ta có:
B = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 510
=> B = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (59 + 510)
=> B = 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + ... + 59(1 + 5)
=> B = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 59 . 6
=> B = 6(5 + 53 + ... + 59)
=> B ⋮ 6
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO A=4+2^2+2^3+2^4+.....+2^2015+2^2016
Chứng minh rằng A chia hết cho 2^2017
Ta có \(A=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
Ta có \(2^2+2^2=2^2.2=2^3\)
\(2^3+2^3=2^3.2=2^4\)
..........................................
Tương tự với các số hạng còn lại ta được
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2^{2016}+2^{2016}=2^{2016}.2=2^{2017}\)chia hết cho \(2^{2017}\)
Vậy A chia hết cho \(2^{2017}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho dãy A= 1+4+4^2+4^3+...+4^4 Chứng Minh Rằng : a) A không chia hết cho 5 b) A không chia hết cho 7
cho A = 3^1 + 3 ^ 2+3^3+3^4+...+3^2015+3^2016
chứng minh rằng A chia hết cho 4 và 13
A = 31 + 32 +33 + 34 +.....+32015+ 32016
A = (31 + 32) +(33 + 34) +.....+ (32015+ 32016)
A = 3(1+3) + 32(1+3) + .....+ 32015(1+3)
A = 3.4 +32.4 +....... + 32015.4
A = 4(3 +32 +....+ 32015) chia hết cho 4
===================================================
A =31 + 32 +33 + 34 + 35 +36 +.....+32014 + 32015+ 32016
A = (31 + 32 +33 ) +(34 + 35 +36) +.....+ (32014 + 32015+ 32016)
A = 3(1+3+32) + 34(1+3+32) + .....+ 32014(1+3+32)
A = 3.13 +34.13 +....... + 32014.13
A = 13.(3 +34 +....+ 32014) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)