Vì p nguyên tố lớn hơn 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2

TH1: p=3k+1(k thuộc N)

=>p+2=3(k+1)

=>p+2 chia hết cho 3

Mà p+2 nguyên tố => p\(\ne\) 3k+1

TH2: p=3x+2(\(x\in\)N)

=>p+4=3(x+2)

=> p+4 chia hết cho 3

Mà p+4 nguyên tố=>p\(\ne\)3x+2

Vậy p nguyên tố lớn hơn 3 thì p,p+2,p+4 ko cùng nguyên tố

P là số NT lớn hơn 3 do đó p lẻ 

Nên p + 3 chẵn vậy p + 3 là hợp số

Vậy p ; p + 2 ; p + 3 không thể đồng thời là 3 số NT (đpcm)     

Các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là các số nguyên tố lẻ . 

Nếu như vậy p ; p + 2 ; p + 4 đều là số nguyên tố lẻ . 

Khoảng cách giữa p ; p + 2 ; p + 4 đều là 2 .

=> p ; p + 2 ; p + 4 đều là các số lẻ liên tiếp

Trong 3 số lẻ liên tiếp lúc nào cũng tồn tại 1 số chia hết cho 3 . 

Như vậy cũng đồng nghĩa với việc 3 số đó ko đồng thời là số nguyên tố . 

* 1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1 
=> 1994^100 - 1 chia hết cho 1993 
hiển nhiên 1994^100 > 1993 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 

* ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức: 
1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1) 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 
-------------- 
tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì??? 
có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!! 

1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3 
mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3 
=> trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố 

1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1 
=> 1994^100 - 1 chia hết cho 1993 
hiển nhiên 1994^100 > 1993 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 

* ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức: 
1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1) 
=> 1994^100 - 1 là hợp số 
-------------- 
tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì??? 
có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!! 

1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3 
mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3 
=> trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố 

TUI THẤY HÌNH NHƯ SKT_NXS COPPY OF VIỆT ANH HAY SAO Ý VÌ VIỆT ANH TRẢ LỜI LÚC 19 : 49 CÒN SKT_NXS TRẢ LỜI LÚC 19:53 

p là snt >3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

nếu p có dạng 3k+1 thì 4p-1= 4.(3k+1)-1= 12k +4-1= 12k+3 là hợp số

p có dạng 3k+2 thì 4p+1= 4.(3k+2)+1= 12k+8+1= 12k+9 là hợp số

từ đó kết luận