x:19(dư 12) x=19n+12(1) (n là số tự nhiên)
x=19n+12 = 17n+(2n+12) mà x:17 dư 5  2n+7 chia hết cho 17
 n=5+17k(2) (k là số tự nhiên) 
Thay (2) vào (1)  x=19(5+17k)+12=323k+107
Trả lời: x=323k +107 (cho k =0,1,2,3,...)  x=107 ;430;753;1076

ảnh của Lê Duy Khang ngộ ghê

 Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 
mk đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để em áp dụng:  
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3. 
Giả sử x < y < z 
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho 
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z 
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)

 Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 
 

216 lấy đâu ra?

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5

=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12

=> a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

=> a + 216 = 323

=> a = 323 - 216

Vậy a = 107

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a

chia 17 dư 5

=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12

=> a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

=> a + 216 = 323

=> a = 323 - 216

Vậy a = 107

Gọi a là số tự nhiên cần tìm.

a chia 17 dư 5

=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12

=> a = 19n + 12

Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19

=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.

=> a + 216 = 323

=> a = 323 - 216

Vậy a = 107

 Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 

Mình đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để bạn áp dụng: 
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3. 
Giả sử x < y < z 
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho 
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z 
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)

Hình như là tìm BCNN

Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 

a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 

a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 

Do đó: 

a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 

a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 

=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 

BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 

=> a + 216 = 323 

=> a = 323 - 216 

Vậy a = 107. 

107

nếu bn cần lời giải thì vào câu hỏi tương tự nhé

k mk nữa nha

~Mio~

107 nhé !

Cần gấp !!!

Gọi số cần tìm là \(n\)thì \(n\)chia cho \(17\)dư \(5\)và chia cho \(19\)dư \(7\).

Suy ra \(n+12\)chia hết cho cả \(17\)và \(19\).

mà \(n\)nhỏ nhất nên \(n+12=BCNN\left(17,19\right)=323\)

\(\Leftrightarrow n=323-12=311\).