\(\widehat{XOM}\)=   \(150^o\) 

\(\widehat{XON}\) = \(30^o\)       

Nên góc \(\widehat{MON}\) = \(\widehat{XOM}\) - \(\widehat{XON}\) = \(150^o\)- \(30^o\) =  \(120^o\)                                                                                               Tia Oy là tia phân giác của góc  \(\widehat{MOP}\) 

VÌ tia Oy nằm giữa hai tia Om và Op , có  chung một độ là \(30^o\)                                                                                                           CHÚC BẠN THÀNH CÔNG                                                                                                                                                                                                                             

a. Ta có ; \(\widehat{mOn}=\widehat{xOm}-\widehat{xOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=150^o-30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=120^o\)

Vậy \(\widehat{mOn}=120^o\)

b . Ta có ; \(\widehat{yOm}=\widehat{xOy}-\widehat{xOm}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOm}=180^o-150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOm}=30^o\) \((1)\)

Mặt khác ; \(\widehat{yOp}=\widehat{xOn}\)\((\)đối đỉnh \()\)

mà bài cho \(\widehat{xOn}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOp}=30^o\)\((2)\)

Từ \((1)\)và \((2)\)suy ra ; 

   \(\widehat{yOm}=\widehat{yOp}=30^o\)

\(\Rightarrow\)tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{mOp}\)

Học tốt

Bài 1: 

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOm}< \widehat{xOy}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy

\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}+\widehat{yOm}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOm}=\widehat{xOy}-\widehat{xOm}=60^0-30^0=30^0\)

Ta có: tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy(cmt)

mà \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}\left(=30^0\right)\)

nên Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)

a)  m O n ^ =   120 0

b) Tia Oy là tia phân giác của góc mOp

\(A)\)

\(B)\)

Theo đề ra: Góc xOy là góc bẹt => Góc xOy = 180 độ

                                                        Góc xOm = 60 độ

=> Góc xOy > góc xOm => Tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy

Ta có: mOy = xOy - xOm

           mOy = 180 độ - 60 độ

           mOy = 120 độ

Ta có: mOn = yOn - mOy

           mOn = 150 độ - 120 độ

           mOn = 30 độ

\(C)\)

Ta có: xOn = xOm - mOn

           xOn = 60 độ - 30 độ

           xOn = 30 độ

=> Góc xOn = góc mOn

=> Tia On là tia phân giác của góc xOm

1)

+)  \(\widehat{xOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.40^o=20^o\)

+)\(\widehat{nOy}=\frac{1}{2}\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.140^o=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOn}=70^o+40^o=110^o\)

+) \(\widehat{mOn}=20^o+70^o=90^o\)

2) không vì góc mOy < góc nOy 

3) Vì Ot là tia đổi của góc xOy 

=> góc tOz = góc xOy = 40^o ( 2 góc đối đỉnh )

1. Trên tia Ox có ^xOy = 40⁰ < ^xOz = 120⁰ nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz 

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ^xOy + ^yOz = ^xOz

=> 40⁰ + ^yOz = 120⁰

=> ^yOz = 120⁰ - 40⁰ = 80⁰

Vì tia Om là tia phân giác của ^xOy nên ta có : ^xOm = ^mOy = 1/2 ^xOy = 1/2.40⁰ = 20⁰

=> ^xOm = 20⁰ (1)

Vì On là tia phân giác của ^xOz nên ta có : ^xOn = ^nOz = 1/2 ^xOz = 1/2.120⁰ = 60⁰

=> ^xOn = 60⁰ (2)

Vì Om nằm giữa Ox và On nên ta có : ^xOm + ^mOn = ^xOn

=> 20⁰ + ^mOn = 60⁰

=> ^mOn = 40⁰

2. Vì Oy nằm giữa hai tia Om và On nên ta có : ^mOy + ^yOn = ^mOn

=> 20⁰ + ^yOn = 40⁰

=> ^yOn = 20⁰

Mà ^mOy = ^yOn = 20⁰ => tia Oy là tia phân giác của ^mOn

3. Vì Ot là tia đối của tia Oy nên ^tOz và ^zOy là hai góc kề bù

=> ^tOz + ^zOy = 180⁰

=> ^tOz + 80⁰ = 180⁰

=> ^tOz = 100⁰