Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Công Chúa Mặt Trăng
Xem chi tiết
Công Chúa Mặt Trăng
4 tháng 8 2015 lúc 19:51

  2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2 
=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7) 

5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2 
=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7) 

vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm 

what là cái gì
30 tháng 12 2016 lúc 21:04

viết dấu đồng quy ở đâu zậy bn

thi hue nguyen
Xem chi tiết
Tuyen
17 tháng 7 2018 lúc 12:47

cách 1
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7

cách 2 ta có công thức (a+b)^n =a^n +a^(n-1).b...............b^n (n chẳn)
(a-b)^n = a^n+...............+-b^b(n lẻ)
(2222^5555) + (5555^2222)
=(7.317 +3)^5555 + (7.793+4)^2222
=7K+3^5555 +7P+4^2222
=7K+7P +(3^5)^1111 + (4^2)^1111
=7P+7k +(259)U chia hết cho 7
bạn có thể tham khảo 2 cách

Rosenaly
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Vân
24 tháng 4 2018 lúc 17:24

Ta có 2222 + 4 \(⋮\) 7 => 2222 ≡ - 4 (mod 7) => 22225555 ≡ (- 4)5555(mod 7)

5555 - 4 \(⋮\)7 => 5555 ≡ 4 (mod 7) => 55552222 ≡ 42222 (mod 7)

=> 22225555 + 55552222 ≡ (- 4)5555 + 42222 (mod 7)

Mà 42222 = (-4)2222 => (- 4)5555 + 42222 = (-4)2222. 43333 + 42222

= (-4)2222. 43333 - (- 4)2222 = (-4)2222(43333 - 1) ≡ (43) - 1(mod 7) (1)

Ta lại có : 43 ≡ 1(mod 7) => 43 - 1= 63 7 => 43 - 1 ≡ 0 (mod 7) (2)

Nên (- 4)5555 + 42222 ≡ 0 (mod 7)

Từ (1) và (2) => 22225555 + 55552222 chia hết cho 7.

pham thi thu thao
Xem chi tiết
Trần Lê Phước Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Thi
Xem chi tiết
SAKURA Thủ lĩnh thẻ bài
Xem chi tiết
Ngọc Lan Tiên Tử
20 tháng 6 2019 lúc 9:24

Violympic toán 7

Đặng Kiều Trang
Xem chi tiết
Phạm Hồng Quyên
13 tháng 8 2015 lúc 9:58

a, Ta có : 222 ≡ 1(mod 13) nên 222^333 ≡ 1 (mod 13) 
Và 333^2 ≡ -1 (mod 13) nên 333^222 ≡ -1 (mod 13) 
Cộng lại ta có: 
222^333 + 333^222 ≡ 0 (mod 13) đpcm 

b, 2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2 
=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7) 
5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2 
=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7) 
vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm 

( tick đúng cho mink nha)

Sakura Ta
12 tháng 2 2016 lúc 16:58

Là điều phải chứng minh đó

Đào Thanh Trọng
8 tháng 3 2017 lúc 12:16

mod là j

ai trả lời nhanh và sớm ***

Hoàng Phúc
Xem chi tiết
doremon
11 tháng 10 2015 lúc 16:42

vào câu hỏi tương tu