Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tạ Minh Anh
Xem chi tiết
Vietnhi Vo
Xem chi tiết
Minh Triều
17 tháng 6 2015 lúc 9:52

(3n-5)(2n+1)+7(n-1)=6n2-7n-5+7n-7

                           =6n2-12

                           =3(2n-4)

=>(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n

(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4=5n2-17n-12-(5n2+3n-2)

 =5n2-17n-12-5n2-3n+2

=-20n-10

=5(-4n-2)

=>(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4 chia hết cho 5, với mọi n

Hoàng Nguyễn Xuân Dương
17 tháng 6 2015 lúc 9:56

trieu dang làm đúng rùi

Lê Lợi
Xem chi tiết
Phạm Bùi Ái Xuân
29 tháng 4 2019 lúc 11:15

1. Cho số nguyên x là 9 (Thỏa mãn x:7, dư 2); 2x+3(giả thuyết)

=> (2.9)+3 = 21 chia hết cho7 (chia hết cho viết bằng ki hiệu nha bạn)

2. 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5-1

= (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1)

=(1+2+4+8+16)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1) chia hết cho 31

nguyễn Hoành Minh Hiếu
Xem chi tiết
nguyen thi huyen trang
Xem chi tiết
Ngô Văn Tuyên
16 tháng 10 2015 lúc 22:30

a, (5n+7)*(4n+6)  = (5n+7).2.(2n+3) chia hết cho 2                                                                                                                                                    b,(8n+1)*(6n+5)

8n là số chẵn nên 8n+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2

6n là số chẵn nên 6n+5 là số lẻ nên không chia hết cho 2

vậy (8n+1).(6n+5) là số lẻ  không chia hết cho 2

Sawada Tsunayoshi
Xem chi tiết
Đỗ Lê Tú Linh
8 tháng 12 2015 lúc 21:35

a)Nếu n=2k(kEN)

thì n2+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n2+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)

Vậy với mọi nEN thì n2+n+1 ko chia hết cho 2

b)n(n+1)(5n+1)=(n2+n)(5n+1)=5n3+n2+5n2+n

Nếu n=2k(kEN )

thì n(n+1)(5n+1)=10k3+2k2+10k2+2k(chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)3+(2k+1)+5(2k+1)2+2k+1=...................................

tương tự, n=3k;3k+1;3k+2

mỏi tay chết đi được, mấy con số còn bay đi lung tung

Nguyễn Thị Phương Linh
Xem chi tiết
Bùi Thái Hà Anh
Xem chi tiết
Đỗ Vy
Xem chi tiết
Vuon Cao Thi
2 tháng 2 2023 lúc 20:48

Ta có: a^5 - a = a(a^4 - 1) = a(a² - 1)(a² + 1) = a(a - 1)(a + 1)(a² + 1) 
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4 + 5) 
= a(a - 1)(a + 1)[ (a² - 4) + 5) ] 
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4) + 5a(a - 1)(a + 1) 
= a(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) 
= (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) 
Do (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp => (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 5 mà 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5 
=> (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5. 
=> a^5 - a chia hết cho 5 
Mà a^5 chia hết cho 5 => a chia hết cho 5. 
( Nếu a không chia hết cho 5 thì a^5 - a không chia hết cho 5 vì a^5 chia hết cho 5) 

 Chứng minh rằng nếu (5n + 1) là số chẵn thì n là số lẻ. 
Giải: Nếu 5n + 1 là số chẵn thì => 
5n + 1 có dạng 2k (k là số tự nhiên) 
=> 5n + 1 = 2k 
=> 5n = 2k - 1 
Do 2k - 1 là số lẻ => 5n là số lẻ (1) 
Nếu n là số chẵn thì 5n chẵn => mâu thuẩn với (1) 
=> n phải là số lẻ