X = 8; Y = 6.

Số chia hết cho 6 tức là chia hết cho 2 và 3. Số chia hết cho 9 tức là số chia hết cho 3.

Vậy nên ta cần tìm điều kiện để \(\overline{517xy}\) chia hết cho 2, 7, và 9.

Để \(\overline{517xy}⋮9\Rightarrow\left(13+x+y\right)⋮9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=5\\x+y=14\end{cases}}\)

Để số \(\overline{517xy}⋮2\Rightarrow y\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Để số \(\overline{517xy}⋮7\Rightarrow\left\{\left[\left(5.3+1\right).3+7\right].3+x\right\}.3+y\) chia hết 7 hay (165 + x).3 + y chia hết 7

\(\Rightarrow5+3x+y⋮7\)

Với x + y = 5 \(\left(x;y\le5\right)\), ta có: 5 + 2x + 5 chia hết cho 7 hay x = 2. Khi x = 2 thì y = 3 (Loại vì y phải chẵn)

Với x + y = 14\(\left(x,y>4\right)\), ta có 19 + 2x chia hết cho 7 hay x = 8. Khi đó y = 6 (thỏa mãn chia hết cho 2)

Vậy thì số cần tìm là 51786.

Để 517xy chia hết cho 2

<=> y = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

Còn lại tự cộng rồi xét với 9!!

Để 517xy \(⋮\)2 và 3 

\(\Leftrightarrow\)517xy\(⋮\)9( vì 9 chia hết cho 3)

\(\Leftrightarrow\) Để 517xy\(⋮\)2

\(\Rightarrow y=\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Vì để 517xy chia hết cho 3 thì ta xét 

chỉ có số 6 có thể chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)y=6

\(\Rightarrow x=8\)

x=1, y=2

#)Giải :

 Để 517xy chia hết cho 2

=> y thuộc {0;2;4;6;8}

Để 517xy chia hết cho 3

=> 5 + 1 + 7 + x + y chia hết cho 3

=> 13 + x + y chia hết cho 3

TH1 : Nếu y = 0 => x = 2, x = 5, x = 8 

TH2 : Nếu y = 2 => x = 0, x = 3, x = 6, x = 9 

TH3 : Nếu y = 4 => x = 1, x = 4, x = 7

TH4 : Nếu y = 6 => x = 2, x = 5, x = 8 

TH5 : Nếu y = 8 => x = 0, x = 3, x = 6, x = 9

Các chữ số chia hết cho 2 là: 0,2,4,6,8=>Có 5 trường hợp

Y=0=>517X0 chia hết cho 2 và 9=>X=5->trường hợp 1:X=5,Y=0

Y=2=>517X2 chia hết cho 2 và 9=>X=3->trường hợp 2:X=3,Y=2

Y=4=>517X4 chia hết cho 2 và 9=>X=1->trường hợp 3:X=1,Y=4

Y=6=>517X6 chia hết cho 2 và 9=>X=8->trường hợp 4:X=8,Y=6

Y=8=>517X8 chia hết cho 2 và 9=>X=6->trường hợp 5:X=6,Y=8

1.

a) Để \(\overline{71x1y}⋮5\)(\(x,y\in N,\left(0\le x,y\le9\right)\))

=> \(\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=5\end{matrix}\right.\)

Để \(\overline{71x1y}⋮9\Rightarrow\left(7+1+x+1+y\right)⋮9\)

hay \(9+x+y⋮9\)

* Nếu y=0

=> \(9+x⋮9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\)

* Nếu y=5

=> \(14+x⋮9\Rightarrow x=5\)

Vậy các cặp số (x,y) t/m: (0,0);(9,0);(5,5).

câu b bạn làm tương tự là đc bạn nhé !!!

tk mik nhé !!!

Để \(\overline{517xy}⋮9\Rightarrow\left(5+1+7+x+y\right)⋮9\)

Dễ ẹc

a)để 71x1y chia hết cho 5 và 9 thì x phải thỏa mãn các điều kiện sau đây

Trường hợp1

71x1y chia hết cho 5 và 9 thì y phải là 0 hoặc 5

+Nếu y=0 thì

71x1y là 71x10

Khi đó x bằng 9

Vậy Nếu 71x1y chia hết cho 5 và 9 thì khi đó x=0;y=9

Trường hợp 2

Để để 71x1y chia hết cho 5 và 9 thì x phải thỏa mãn các điều kiện sau đây

71x1y chia hết cho 5 và 9 thì y phải là 0 hoặc 5

+ Nếu y=5 thì

71x1y là 71x15

Khi đó y=6

Vậy Nếu 71x1y chia hết cho 5 và 9 thì khi đó x=6;y=3

a)( dấu chia là dấu chia hết nhé)(vì viết chữ mệt lắm)

Ta có: _71x1y:5và _{71x1y :9}

+ 71x1y:5=>y \(\varepsilon\)\(\left\{0;5\right\}\)

* Nếu y=5=>71x10:9 =>7+1+x+1+0=9+x:9=>x\(\varepsilon\)\(\left\{0;9\right\}\)

* Nếu y=0 =>71x15:9=>7+1+x+1+5=14+x:9 =>x=4

Vậy các cặp số (x;y) thoả mãn điều kiện là: (5;5);(5;9);(4;0)

b) ta có: 517xy :2 và 517xy:9

+ 517xy:2=>y\(\varepsilon\)\(\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Nếu y=0=>517x0:9=>5+1+7+x+0=13+x:9=>x=5

Nếu y=2=>517x2:9=>5+1+7+x+2=15+x:9=>x=3

Nếu y=4=>517x4:9=>5+1+7+x+4=17+x:9=>x=1

Nếu y=6=>517x6:9=>5+1+7+x+6=19+x:9=>x=8

Nếu y=8=>517x8:9=>5+1+7+x+8=21+x:9=>x=6

Vậy các cặp số (x;y) thoả mãn điều kiện là:(5;0);(3;2);(1;4);(8;6);(6;8)

517xy chia hết cho 6,7,9

517xy chia hết cho 6 <=> 517xy chia hết cho 2 và 3<=>517xy chia hết cho 9(vì chia hết cho 9 cũng chia hết cho 3 và đề bài cũng yêu cầu tìm số để chia hết cho 9) và 517xy chia hết cho 2

<=>y={0,2,4,6,8}

517x0 chia hết cho 9  <=>13+x cha hết cho 9 <=>x=5 Do 51750 không chia hết cho 7(L)

517x2 chia hết cho 9  <=>15+x cha hết cho 9 <=>x=3 Do 51732 không chia hết cho 7(L)

517x4 chia hết cho 9  <=>17+x cha hết cho 9 <=>x=1 Do 51714 không chia hết cho 7(L)

517x6 chia hết cho 9  <=>19+x cha hết cho 9 <=>x=8 Do 51786 chia hết cho 7(TM)

517x8 chia hết cho 9  <=>21+x cha hết cho 9 <=>x=6 Do 51768 không chia hết cho 7(L)

Vậy x=8 y=6

517xy chia hết cho 6,7,9

517xy chia hết cho 6 <=> 517xy chia hết cho 2 và 3<=>517xy chia hết cho 9(vì chia hết cho 9 cũng chia hết cho 3 và đề bài cũng yêu cầu tìm số để chia hết cho 9) và 517xy chia hết cho 2

<=>y={0,2,4,6,8}

517x0 chia hết cho 9  <=>13+x cha hết cho 9 <=>x=5 Do 51750 không chia hết cho 7(L)

517x2 chia hết cho 9  <=>15+x cha hết cho 9 <=>x=3 Do 51732 không chia hết cho 7(L)

517x4 chia hết cho 9  <=>17+x cha hết cho 9 <=>x=1 Do 51714 không chia hết cho 7(L)

517x6 chia hết cho 9  <=>19+x cha hết cho 9 <=>x=8 Do 51786 chia hết cho 7(TM)

517x8 chia hết cho 9  <=>21+x cha hết cho 9 <=>x=6 Do 51768 không chia hết cho 7(L)

Vậy x=8 y=6

Bài dễ quá tự tìm hiểu nhé

517xy chia hết cho 18 khi 517xy chia hết cho 2 và 9 

517xy chia hết cho 2 khi 517xy là số chẵn => y = 0;2;4;6;8

(+) y = 0 để 517x0 chia hết cho 9 => 5 + 1 + 7 + x + 0 chia hết cho 9 hay 13 +x chia hết cho 9 => x = 5

(+) y = 2 để 517x2 chia hết cho 9 => 5 + 1 + 7 + x + 2 chia hết cho 9 hay 15 +x chia hết cho 9 => x = 3

(+)y = 0 để 517x4 chia hết cho 9 => 5 + 1 + 7 + x + 4 chia hết cho 9 hay 17 +x chia hết cho 9 => x = 1

(+) y = 6 để 517x6 chia hết cho 9 => 5 + 1 + 7 + x +6 chia hết cho 9 hay 19 +x chia hết cho 9 => x = 8

(+) y = 8 để 517x8 chia hết cho 9 => 5 + 1 + 7 + x + 8 chia hết cho 9 hay 11 +x chia hết cho 9 => x =6 

Vậy có 6 số 51750 ; 51732 ; 51714 ; 51786 ; 51768 chia hết cho 18

Do 517xy chia hết cho 18

nên 517xy chia hết cho 2 suy ra y phải là 1 trong các số sau: 0,2,4,6,8

Để 517xy chia hết 9 thì 5+1+7+x+y phải chia hết cho 9

hay 13+x+y chia hết cho 9

*y=0 thì 13+x phải chia hết cho 9 nên x=5

*y=2 thì 15+x phải chia hết cho 9 nên x=3

*y=4 thì 17+x phải chia hết cho 9 nên x=1

*y=6 thì 19+x phải chia hết cho 9 nên x=8

*y=8 thì 21+x phải chia hết cho 9 nên x=6

Vây ta tìm dduocj các căp (x;y) là (5;0) ; (3;2) ; (1;4) ; (8;6) ; (6;8)