Vẽ hình: vì độ dài EM khác 0 và nhỏ hơn 8 cm nên M không trùng với hai đầu mút của đoạn thẳng EF (hay M nằm giữa E, F).

- Vì M nằm giữa E, F nên: EM + MF = EF

Suy ra: MF = EF - EM = 8 - 4 = 4 cm

Vì 4 = 4 nên EM = MF hay hai đoạn thẳng EM và MF có độ dài bằng nhau.

Bài 47 Gọi M là một điểm của đoạn EF. Biết EM=4cm, EF=8cm. So sánh hai đoạn EM và EF.

M là một điểm của đường đoạn thẳng EF, M không trùng với hai đầu đoạn thẳng vậy M nằm giữa E và F.

Ta có: EM+ MF= EF. Suy ra: EM=FM(= 4cm)

Câu 2:

Khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại là:

1,25 x  \(\frac{1}{5}\) = 0,25 (m)

Khoảng cách 4 lần căng dây liên tiếp là:

1,25 x 4 = 5 (m)

Chiều rộng của lớp học là:

5 + 0,25 = 5,25 (m)

Đáp số:..................

Xét cả hai trường hợp sau:

a) Xét trường hợp điểm M nằm giữa hai điểm A và N; Điểm N nằm giữa hai điểm B và M.

( hình lấy mạng )

- Vì M nằm giữa A và M nên AN= AM+MN (1)

- Vi N nằm giữa B và M nên BM= BN + MN (2)

Mà AN= BM (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra AM + MN = BN + MN

Do đó: AM = BN.

b) Xét trường hợp điểm N nằm giữa A và M; điẻm M nằm giữa B và N.

( hình lấy mạng )

- Vì N nằm giữa A và M nên AN + NM= AM (3)

- Vì M nằm giữa B và N nên BM + MN= BN(4)

Mà AN=BM(Đề bài) nên từ (3) và(4) AM=BN

a) Sửa đề:ΔADC và ΔAEF có đồng dạng không? Vì sao

Xét ΔADC và ΔAEF có 

\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\left(=\dfrac{4}{3}\right)\)

\(\widehat{DAC}\) chung

Do đó: ΔADC\(\sim\)ΔAEF(c-g-c)

b) Ta có: ΔADC\(\sim\)ΔAEF(cmt)

nên \(\widehat{ACD}=\widehat{AFE}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{ICE}=\widehat{IFD}\)

Xét ΔICE và ΔIFD có 

\(\widehat{EIC}=\widehat{DIF}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ICE}=\widehat{IFD}\)(cmt)

Do đó: ΔICE\(\sim\)ΔIFD(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{S_{ICE}}{S_{IFD}}=\left(\dfrac{CE}{FD}\right)^2\)(Định lí)

\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{ICE}}{S_{IFD}}=\left(\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{25}{4}\)

hay \(\dfrac{S_{IFD}}{S_{ICE}}=\dfrac{4}{25}\)

Đáp án là B

Vì M là một điểm thuộc đoạn EF nên M nằm giữa E và F

⇒ EM + MF = EF

⇒ MF = EF - EM = 7 - 3 = 4 cm