Số nghịch đảo của số \(x\ne0\) là \(\dfrac{1}{x}\) hay \(x^{-1}\). Vì \(x.x^{-1}=1\) nên \(x\) và \(x^{-1}\) cùng dấu. Suy ra nếu \(x\) âm thì \(x^{-1}\) cũng âm.

Tích 2 số nghịch đảo là 1 > 0 nên 2 số đó phải cùng dấu.Vậy nghịch đảo của số hữu tỉ âm là số hữu tỉ âm.

Gọi số hữu tỉ âm là x, ta có x ≠ 0. Số nghịch đảo của x là \(\frac{1}{x}\)

Vì x.\(\frac{1}{x}\)=1>0nên x và \(\frac{1}{x}\)cùng dấu, mà x < 0 nên \(\frac{1}{x}\) < 0.

Gọi số hữu tỉ âm là x, ta có x ≠ 0. Số nghịch đảo của x là 1/x

Vì x.(1/x) = 1 > 0 nên x và (1/x) cùng dấu,mà x < 0 nên (1/x) < 0

Số -2,5 là một số hữu tỉ âm

=>-2,5.x=1

=>x=1:2,5

=>x=-0,4

Tại sao hai số hữu tỉ âm nhân với nhau mới bằng 1.

Gọi số hữu tỉ âm là x , số nghịch đảo là :

 \(\frac{1}{-x}=x^{-1}\)

\(\Rightarrow x< 0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Học tốt nha 

Giả sử số hữu tỉ âm là x

=> Số nghịch đảo là :

 \(\frac{-1}{x}=\frac{-x}{1}\)

\(=>x< 0\)

\(=>.........\)

Gọi x là 1 số hữu tỉ âm (1)

=> x<0

=>\(\frac{1}{x}< 0\) (2)

mà x và \(\frac{1}{x}\) là 2 số nghịch đảo (3)

Từ (1); (2) và (3)

=> Số nghịch đảo của 1 số hữu tỉ âm là 1 số hữu tỉ âm (đpcm)