\(a,PT\Leftrightarrow x^2-3x+2+x^2-x\sqrt{3x-2}=0\left(x\ge\dfrac{2}{3}\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)+\dfrac{x\left(x^2-3x+2\right)}{x+\sqrt{3x-2}}=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}\right)=0\)

Vì \(x\ge\dfrac{2}{3}>0\Leftrightarrow1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}>0\)

Do đó \(x\in\left\{1;2\right\}\)

\(b,ĐK:0\le x\le4\\ PT\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}+1=6\sqrt{x}-3-\sqrt{4-x}\\ \Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4=-\sqrt{4-x}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=-\sqrt{4-x}\)

Vì \(VT\ge0\ge VP\Leftrightarrow VT=VP=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{4-x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

Vậy PT có nghiệm \(x=4\)

Dễ thế mà không làm được

Theo bài ra , ta có : 

\(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)

Đặt x² + x = z =) x² + x - 2 = z - 2 

\(\Rightarrow z\left(z-2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow z^2-2z=24\)

\(\Leftrightarrow z^2-2z-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(z+4\right)\left(z-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}z=-4\\z=6\end{cases}}\)     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x=-4\\x^2+x=6\end{cases}}\)     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\\x^2+x-6=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy S = { -1/2 ; -3 }

b) 

\(x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+2x^3+2x^2+2x^2+2x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+x^2+x+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\left(x^2+x+1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)

Ta có : 

\(x^2+x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\times\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\in Z\)(2) 

Từ (1) và (2) suy ra phương trình có dạng 

\(\left(x+1\right)^2=0\)( Vì phương trình (2) luôn lớn hơn 0 ) 

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy S = {-1} 

Chúc bạn học tốt =)) 

Bài này có bắt tìm nghiệm \(x\in Z\)(2)  đâu

a) (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)

= (48x^2 - 12x - 20x + 5) + (3x - 48x^2 - 7 + 112x)

= 48x^2 - 12x - 20x + 5 +3x - 48x^2 -7 + 112x

= 83x-2

những phần sau bạn cứ làm tương tự theo cách nhân đa thức với đa thức và phá ngiawcj là ra nha :0))

sao ko làm hết ra

\(3x+5=2.\left(x-\frac{1}{4}\right)\)

\(\Rightarrow3x+5=2.x-2.\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow3x+5=2x-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow5+\frac{1}{2}=2x-3x\)

\(\Rightarrow\frac{11}{2}=-x\)

\(\Rightarrow x=-\frac{11}{2}\)

\(3x+5=2\left(x-\frac{1}{4}\right)\)

\(3x+5=2x-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=-\frac{1}{2}-5\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{11}{2}\)

Vậy x = -11/2

cảm ơn 2 bạn nhìu nha

Các bạn cố gắng giúp mình nha . Mình xin chân thành cảm ơn 

a,Ta có : 3x+23=(x+4).3+11

x+4=x+4

Vì (x+4).3 chia hết cho x+4

=> 11 chia hết cho x+4

Vì x+4 là ước của 11

=> x = 7

câu b làm sao bạn ơi