Hình như đề có vấn đề 

"cho"hay là "chi" chữ đầu tiên

mk nói thế chứ mk ko biết làm

-Lấy G là trung điểm của CD. 
-Ta có: MG là đường trung bình tam giác BDC nên MG=1/2. BD.
-Mà AM=1/2.BD nên MG=AM=> góc MGA=góc MAG=3/2. góc ACB.
-Lại có góc BAC=2.góc MAG=> góc BAC=3.góc ACB và có góc ABC=góc ACB.
=> góc BAC+góc ABC+góc ACB=5.góc ACB=180 độ.
=> góc ABC=góc ACB= 36 độ và góc BAC= 108 độ. 

a, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

             cạnh AI chung

            góc IAB = góc IAC ( vì AI là phân giác góc A )

            AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )

=> góc AIB = góc AIC ( hai góc tương ứng )

mà góc AIB và góc AIC là hai góc kề bù 

=> góc AIB = góc AIC = \(\frac{180^0}{2}\)= 90độ

Vậy AI vuông góc với BC 

b,Theo câu a : tam giác ABI = tam giác ACI

=> BI = CI ( cạnh tương ứng )

=> AI là đường trung tuyến của BC 

Vì D là trung điểm của AC nên BD là đường trung tuyến của AC 

mà BD và AI cắt nhau tại M 

Vậy M là trọng tâm của tam giác ABC 

c, Vì I là trung điểm của BC nên

BI = CI = \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABI có :

\(AI^2=AB^2-BI^2\)

\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2\)

\(\Rightarrow AI^2=16\)

\(\Rightarrow AI=4cm\)

Vì M là trọng tâm của tam giác ABC nên :

\(AM=\frac{2}{3}AI\)

\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.4\approx2,7cm\)

Vậy AM \(\approx\)2,7cm . 

Học tốt

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: DA=DH

b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)

Do đó: ΔADE=ΔHDC

Suy ra: DE=DC
hay ΔDEC cân tại D

các bạn giúp  mik bài này 

a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:

       AB = AC (giả thiết tam giác cân)

 góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)

       AI là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta\) BAI = \(\Delta\) CAI (c.g.c)

\(\Rightarrow\) góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA = 1/2.\(180^0\)=\(90^0\)

\(\Rightarrow\) AI vuông góc với BC

b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)

\(\Rightarrow\) AI là trung tuyến của tg ABC

Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC

Mà AD giao với BC tại M nên M là trọng tâm của tg ABC

c) Ta có: BI = CI = 1/2.BC = 1/2.6 = 3(cm)

 Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông AIB có:

            \(AB^2=BI^2+AI^2\)

            \(\Rightarrow AI^2=AB^2-BI^2\)

             \(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2=25-9=16\)

            \(\Rightarrow\) \(AI=4\) (cm)

            \(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.AI=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\) (cm)

Vậy AM = 8/3 (cm)

Chúc bạn học tốt !!!

Có ai vẽ hik giùm mik đc ko