Cho độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ vs 2 ,3,4.hỏi 3 chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với những số nào?
Độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Hỏi 3 chiều cao tương ứng ba cạnh đó tỉ lệ với những số nào?
độ dài 3 cạnh 1 hình tam giác tỉ lệ với 2,3,4.Hỏi 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh đó tỉ lệ vs số nào
BÀI NÀY CÓ NHIỀU CÁCH LÀM NHƯNG THEO MÌNH CÁCH NÀY LÀ NHANH VÀ DỄ NHẤT
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c. Ba đường cao tương ứng là x, y, z. Ta có:
\(ax=by=cz\left(=2S\Delta\right)\)
\(a:b:c=2:3:4\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{ax}{2x}=\frac{by}{3y}=\frac{cz}{4z}\)
Mà \(ax=by=cz\)nên \(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\Rightarrow x:y:z=\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\left(12.\frac{1}{2}\right):\left(12.\frac{1}{3}\right):\left(12.\frac{1}{4}\right)=6:4:3.\)
Vậy tỉ số 3 chiều cao tương ứng của 1 tam giác có tỉ lệ cạnh 2,3,4 là 6,4,3
Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là:\(2k;3k;4k\)
Đặt \(p=\frac{2k+3k+4k}{2}=\frac{9k}{2}\)
Ap dụng công thức tính đương cao.Ta có:
\(ha=\frac{2.\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}{a}\)
Ta tính đc ha theo ka.
rất cảm ơn các bạn trả lời câu hỏi của mình
Độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2:3:4.Hỏi 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh đó tỉ lệ với số nào ?
Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3,4 . Ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với các số nào
Bài làm
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt x = 2t ; y = 3t ; z = at
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = xa = yb = zc
=>a2t = b3t = c4t
=>2a = 3b = 4c
=> a/6 = b/4 = c/3
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
P/s tham khảo nha
độ dài ba cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2 ,3,4 . Hỏi ba chiều cao tương ứng ba cạnh tỉ lệ với số nào
Độ dài 3 cạnh của 1 hình tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 . Hỏi 3 chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào ?
Gọi S là diện tích của hình tam giác
\(h_1;h_2;h_3\) lần lượt là các chiều cao ứng với các cạnh tam giác \(a_1;a_2;a_3\)
Ta có:
\(S=\frac{h.a}{2}\Rightarrow\frac{h_1.a_1}{2}=\frac{h_2.a_2}{2}=\frac{h_3.a_3}{2}\Rightarrow h_1.a_1=h_2.a_2=h_3.a_3\Rightarrow\frac{a_1}{\frac{1}{h_1}}=\frac{a_2}{\frac{1}{h_2}}=\frac{a_3}{\frac{1}{h_3}}\left(1\right)\)
Đồng thời theo giả thiết thì: \(\frac{a_1}{2}=\frac{a_2}{3}=\frac{a_3}{4}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow a_1:a_2:a_3=\frac{1}{h_1}:\frac{1}{h_2}:\frac{1}{h_3}=2:3:4\Rightarrow h_1:h_2:h_3=6:4:3\)
Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 1/2/3. Hỏi ba chiều cao tương ứng ba cạnh đó tỉ lệ với số nào?
Diện tích tam giác bằng 1/2 tích cạnh và chiều cao tương ứng.
Vậy chiều cao sẽ có tỷ lệ 3/2/1
Độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Hỏi 3 chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với số nào?
Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 .Hỏi 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh đó tỉ lệ với số nào?
https://diendantoanhoc.net/topic/77320-d%E1%BB%99-dai-cac-c%E1%BA%A1nh-c%E1%BB%A7a-tam-giac-t%E1%BB%89-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-234-h%E1%BB%8Fi-chi%E1%BB%81u-cao-t%C6%B0%C6%A1ng-%E1%BB%A9ng-v%E1%BB%9Bi-cac-c%E1%BA%A1nh-do-t%E1%BB%B7-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-nhau-theo-t%E1%BB%89-s%E1%BB%91/
Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là : x ; y ; z
=> x : y : z = 2 : 3 : 4
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Mà tổng ba góc của 1 tam giác là : 180o
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)
\(\Rightarrow x=20^o.2=40^o\)
\(y=20^o.3=60^o\)
\(z=20^o.4=80^o\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là :
40o ; 60o ; 80o .
gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần a,b,c ; chiều cao tương ứng là x,y,z ; diện tích tam giác là S
Theo bài ra : \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)
vì a,b,c tỉ lệ với 2,3,4 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)hay \(\frac{\frac{2S}{x}}{2}=\frac{\frac{2S}{y}}{3}=\frac{\frac{2S}{z}}{4}\)\(\Leftrightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\)\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)hay x,y,z tỉ lệ với 6 ; 4 ; 3
Vậy ...