e nhanh nhất 

k e ak

\(\dfrac{x+4}{2014}+\dfrac{x+3}{2015}=\dfrac{x+2}{2016}+\dfrac{x+1}{2017}\)

\(\dfrac{x+4}{2014}+1+\dfrac{x+3}{2015}+1=\dfrac{x+2}{2016}+1+\dfrac{x+1}{2017}+1\)

\(\dfrac{x+2018}{2014}+\dfrac{x+2018}{2015}=\dfrac{x+2018}{2016}+\dfrac{x+2018}{2017}\)

\(\left(x+2018\right)\left(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\right)=0\\ x+2018=0\\ x=-2018\)

a, 3 - 2x = 3 . (5 - x) + 4

    3 - 2x = 15 - 3x + 4

    -2x + 3x = 15 + 4 - 3

    x = 16

b, 4 - (7x + 2017) = 6 . (5 - x) - 2017

    4 - 7x - 2017 = 30 - 6x - 2017

    -7x + 6x = 30 - 2017 - 4 + 2017

    -x = 26

    x = -26

c, 15 - x . (x + 1) = 4 - x^2 + 2x

    15 - x^2 - x = 4 - x^2 + 2x

    -x^2 - x + x^2 - 2x = 4 - 15

    -3x = -11

    x = 11/3

d, -4 . (x - 5) + 2016 = 3 . (8 - x) - (2x - 2016)

-4x + 20 + 2016 = 24 - 3x - 2x + 2016

-4x + 3x +2x = 24 + 2016 - 20 - 2016

x = 4

đúng 100%

a)x=0

a) \(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=0\)

\(\frac{77x}{60}=0\)

\(77x=0.60\)

\(77x=0\)

\(x=0\)

\(\frac{a+1}{2019}+\frac{a+2}{2018}=\frac{a+3}{2017}+\frac{a+4}{2016}\Leftrightarrow\frac{a+2020}{2019}+\frac{a+2020}{2018}=\frac{a+2020}{2017}+\frac{a+2020}{2016}\) 

\(\left(a+2020\right)\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}\right)=0\Rightarrow a+2020=0\Leftrightarrow a=-2020\)

Ta có : \(\overline{abcabc}:\overline{abc}=1001\)

\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabc}=\overline{abc}\times1001=\overline{abc}\times7\times11\times13\)

Vậy \(\overline{abcabc}\)là bội của 7; 11; 13

____________________________

Tìm x :

a/ \(x+17=-33\)

   \(x=-33-17\)

   \(x=-50\)

b/ \(2-\left(x-5\right)=5\times2^3\)

\(2-\left(x-5\right)=40\)

\(x-5=2-40\)

\(x-5=-38\)

\(x=-38+5\)

c/ \(1009.x=\left(-1\right)+2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+6+....+\left(-2017\right)+2018\)

    \(1009.x=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)\)  

    \(1009.x=\left(-1\right).1010\)

    \(1009.x=-1009\)

   \(\Rightarrow x=-1\)

\(x=-33\)

1, ta có : abcabc=1000abc +abc=1001abc    chia hết cho 7,11,13

2,a,x+17=-33                         b,2-(x-5)=5.2^3                   c,1009.x=-1+2+(-3)+4+...+(-2017)+2018

     x=-33-17                             2-(x-5)=5.8                          1009.x=(-1+2)+(-3+4)+...+(-2017+2018)

      x=-50                                 2-(x-5)=40                          1009x=1+1+1+...+1+1  

                                               x-5=-38                                1009.x=1009.1

                                                x=-33                                 1009.x=1009

                                                                                           x=1 

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+2016)=2017

( x + x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 2016 ) = 2017

2017x + 2033136 = 2017

2017x = 2017 - 2033136

2017x = -2031119

x = -2031119 : 2017

x = -1007

Ta có : x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) +......+ (x + 2016) = 2017

=> (x + x + x + ..... + x) + (1 + 2 + 3 + .... + 2016) = 2017

=> 2017x + 2033136 = 2017

=> 2017x = 2017 - 2033136

=> 2017x = -203119

=> x = -203119 : 2017

=> x = -1007

Ta có :

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) +......+ (x + 2016) = 2017

=> (x + x + x + ..... + x) + (1 + 2 + 3 + .... + 2016) = 2017

<=> 2017x + 2 033 136 = 2017

<=> 2017x = 2017 - 2 033 136

<=> 2017x = -203 119

<=> x = -203 119 : 2017

<=> x = -1007 

Lâp bảng xét dấu

                              2016                          2017

x-2016          _           0              +                               +

x-2017          _                           _                 0             +

Nếu x<2016 thì |x-2016|=2016-x,|x-2017|=2017-x

Ta có 2016-x+2017-x=2018

                    4033-2x=2018

                             2x=2015

                                x=1007,5

Nếu 2016<=x<=2017thif |x-2016|=x-2016;|x-2017|=2017-x

Ta có x-2016+2017-x=2018

                          ox+1=2018

                              0x=2017 (vô lí)

Nếu x>=2017 thi |x-2016|=x-2016;|x-2017|=x-2017

Ta có x-2016+x-2017=2018

                      2x-4033=2018

                                2x=6051

                                  x=3025,5

Vậy x=1007,5 hoăc x=3025,5

\(\left(\frac{x+4}{2014}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2015}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2016}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2017}+1\right)\)

\(\frac{x+2018}{2014}+\frac{x+2018}{2015}-\frac{x+2018}{2016}+\frac{x+2018}{2017}=0\)

\(x+2018.\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+2018=0\)

\(\Rightarrow x=-2018\)

\(\frac{x+4}{2014}+\frac{x+3}{2015}=\frac{x+2}{2016}+\)\(\frac{x+1}{2017}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{2014}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2015}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2016}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2017}+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+2018}{2014}+\frac{x+2018}{2015}=\frac{x+2018}{2016}+\frac{x+2018}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2018}{2014}+\frac{x+2018}{2015}-\frac{x+2018}{2016}-\frac{x+2018}{2017}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2018\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)=0\)

\(M\text{à:}\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\ne0\)

\(\Rightarrow x+2018=0\Rightarrow x=-2018\)

\(\left(\frac{x+4}{2014}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2015}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2016}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2017}+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+2018}{2014}+\frac{x+2018}{2015}=\frac{x+2018}{2016}+\frac{x+2018}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2018}{2014}+\frac{x+2018}{2015}-\frac{x+2018}{2016}-\frac{x+2018}{2017}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2018\right).\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)=0\)

=> x+2018=0

=> x=-2018