a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=360^0\)

\(\Leftrightarrow120^0+120^0+\widehat{yOz}=360^0\)

hay \(\widehat{yOz}=120^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)(đpcm)

a )

Ta có : \(\widehat{xOt}+\widehat{xOy}=180^o\) ( 2 góc kề bù ) 

\(=>\widehat{xOt}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-120^o=60^o\)  

Ta có : \(\widehat{zOt}+\widehat{xOz}=180^o\) ( 2 góc kề bù )  

\(=>\widehat{zOt}=180^o-\widehat{xOz}=180^o-120^o=60^o\)

Ta có : \(\widehat{yOz}=\widehat{yOt}+\widehat{zOt}\) ( tia Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz )  

\(=>\widehat{yOz}=60^o+60^o=120^o\) ( 1 )

Ta có : \(\widehat{xOy}=120^o\left(gt\right)\) ( 2 )

          : \(\widehat{xOz}=120^o\left(gt\right)\) ( 3 ) 

Từ ( 1 ) , ( 2 ) vả ( 3 ) suy ra \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=120^o\)

b ) 

Gọi : Ot là tia đối của Ox 

       : Ov là tia đối của Oy 

       : Ou là tia đối của Oz 

Ta có : \(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}=60^o\left(cmt\right)\)

= > Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) ( 4 )

Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{xOv}=180^o\) ( 2 góc kề bù ) 

\(=>\widehat{xOv}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-120^o=60^o\)  ( 5 ) 

Ta có : \(\widehat{xOz}=\widehat{zOv}+\widehat{xOv}\) ( tia Ov nằm giữa 2 tia Ox và Oz ) 

\(=>\widehat{zOv}=\widehat{xOz}-\widehat{xOv}=120^o-60^o=60^o\) ( 6 ) 

Từ ( 5 ) vả ( 6 ) suy ra : Ov là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) ( 7 ) 

Ta có : \(\widehat{xOu}+\widehat{xOz}=180^o\) ( 2 góc kề bù ) 

\(=>\widehat{xOu}=180^o-\widehat{xOz}=180^o-120^o=60^o\) ( 8 ) 

Ta có : \(\widehat{xOy}=\widehat{yOu}+\widehat{xOu}\) ( tia Ou nằm giữa 2 tia Oy và Ox ) 

\(=>\widehat{yOu}=\widehat{xOy}-\widehat{xOu}=120^o-60^o=60^o\) ( 9 ) 

Từ ( 8 ) vả ( 9 ) suy ra : Ou là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) ( 10 ) 

Từ ( 4 ) , ( 7 ) vả ( 10 ) suy ra : tia đối của mỗi tia Ox , Oy , Oz là tia phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại 

HỌC TỐT !!! 

a) Xét 3 góc\(yOz+zOx+xOy\) = 360 độ (định lí) .Mà \(xOy\) và \(xOz\) đều bằng 120 độ (gt)

\(\Rightarrow yOz=360^0-xOz-xOy=360^0-120^0-120^0=120^0\)

Mà góc \(xOy\) , \(xOz\) cũng bằng \(120^0\) nên 3 góc đó bằng nhau hay góc \(xOy=xOz=yOz\Rightarrow\left(đcpm\right)\)

b) Do Oa là tia đối tia \(Ox\)nên góc aOx bằng \(180^0\)

Ta có : góc O1 + góc yOx = aOx (Oy nằm giữa Oa và Ox)

Mà góc \(yOx\) bằng \(120^0\) => góc O1 = \(180^0-120^0=60^0\) \(=\frac{1}{2}=120^0\)

Ta thấy: \(yOz=120^0\Rightarrow\) Oa là tia p/g góc yOz NOTE

...

Vẽ hình giúp mk bn ơi