Gọi số bé là a (a<90),

Vì ƯC(a,90)=15

=>a=15.m

    90=15.n       (m,n)=1, m<n

=>n=90:15=6

=>(m,6)=1

Mà m<6

=>m=1,4,5

=>a=15,60,75

Vậy số bé là 15,75

Gọi số bé là a (a<90),

Vì ƯC(a,90)=15

=>a=15.m

    90=15.n       (m,n)=1, m<n

=>n=90:15=6

=>(m,6)=1

Mà m<6

=>m=1,4,5

=>a=15,60,75

Vậy số bé là 15;75

vì 90 chia hết cho 15

nên số bé là  15 .

chỉ đơn giả vậy thôi . 

**** cho mình

SỐ BÉ LÀ

90 - 15 = 75

Số đó nằm trong tập hợp các số: 15,30,45,60,75

Mà số bé phải chia hết cho 15 và không chia hết cho 2 và 3 nên số đó là 15

33 và 35  nguyên tố không đề sai 

sorry chua doc kỹ

(2n+1) và (2n+3)

giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1

ta có (2n+1 chia hết m

(2n+3) chia hết cho m

theo tính chất (tổng hiệu có)

[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m

4 chia hết cho m 

m thuộc (1,2,4) 

(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4

=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1

=> dpcm

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

tìm 2 số a,b    a>b biết a.b=300 và ucln[a,b]=5

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp1. m=4; n=5 hoặc ngược lại=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

Gọi số nhỏ là a (a<96)(a<96)

Ta có :

ƯCLN(a,96)=16ƯCLN(a,96)=16

⇔a=16k(k∈N)⇔a=16k(k∈N)

⇔96=16.6⇔96=16.6

Mà ƯCLN(a,96)=96⇔ƯCLN(k,6)=1ƯCLN(a,96)=96⇔ƯCLN(k,6)=1

Do a<96⇔k<6a<96⇔k<6

⇔k∈{1;5}⇔k∈{1;5}

⇔a∈{16;80}⇔a∈{16;80}

Vậy .....

Gọi số lớn là a

Ta có: ƯCLN(a,8)=4

=>a=4.n

    8=4.n=>n=2          (m,n)=1

Vì (m,n)=1

=>(m,2)=1(a>8=>m>2)

=>m không chia hết cho 2

=>m=2k+1=>2k+1>2=>2k>3=>k>1

=>a=4.(2k+1)

=>a=8k+4

Vậy số cần tìm có dạng 8k+4 với k>1