Lời giải:

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$. Đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau. 

Ta có:

$a+b=dx+dy=d(x+y)=42$

$BCNN(a,b)=dxy=72$

$\Rightarrow d=ƯC(42,72)$

$\Rightarrow ƯCLN(42,72)\vdots d\Rightarrow 6\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$

Nếu $d=1$ thì:

$x+y=42; xy=72$. 

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,72), (72,1), (8,9), (9,8)$

Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 42 (loại) 

Nếu $d=2$ thì $x+y=21; xy=36$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,36), (4,9), (9,4), (36,1)$

Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 21 (loại) 

Nếu $d=3$ thì $x+y=14; xy=24$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,24), (3,8), (8,3), (24,1)$

Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 14 (loại) 

Nếu $d=6$ thì $x+y=7, xy=12$

Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,11), (3,4), (4,3), (11,1)$

Mà $x+y=7$ nên $(x,y)=(3,4), (4,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(18, 24), (24,18)$

LINK DAY VAO DAY NHA Trần Thành Trung Tìm số tự nhiên a và b (a<b) biết a+ b =42 và BCNN(a,b)=72 ROI TICK MIK NHA

Bài 1:

$\overline{abba}:(91a+10b)=(a.1000+b.100+b.10+a):(91a+10b)$

$=(a.1001+b.110):(91a+10b)$

$=11(91a+10b):(91a+10b)=11$

Bài 2:

Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Theo bài ra ta có:

$BCNN(a,b)=dxy=72$

$a+b=d(x+y)=42$

$\Rightarrow \frac{xy}{x+y}=\frac{72}{42}=\frac{12}{7}$

$\Rightarrow 7xy=12(x+y)$

$\Rightarrow x(7y-12)-12y=0$

$\Rightarrow 7x(7y-12)-12(7y-12)=144$

$\Rightarrow (7x-12)(7y-12)=144$

$\Rightarrow 7x-12$ là ước của $144$

Đến đây ta chỉ cần xét các TH của $7x-12, 7y-12$ để tìm $x,y$.

Bài 1: 

ta co : a:b=4:5

=> a=4d;b=5d

=> BCNN{a;b}=4.5.d=20.d=140

=>d =140:20=7

=> a=7.4=28;b=7.5=35

Vay a=28;b=35

Bài 2:

Giải:

\(abc=a+b+c\left(1\right)\)

Chia hai vế của \(\left(1\right)\) cho \(abc\ne0\) ta được:

\(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{ab}=1\)

Giả sử \(a\ge b\ge c\ge1\) ta có:

\(1=\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{ab}\le\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{c^2}\)

\(\Rightarrow1\le\frac{3}{c^2}\) do đó \(c^2\le3\) nên \(c=1\).

Thay \(c=1\) vào \(\left(1\right)\) ta có:

\(a+b+1=ab\Leftrightarrow ab-a-b=1\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=2\)

Mà \(a-1\ge b-1\) nên \(\hept{\begin{cases}a-1=2\\b-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}}\)

Vậy ba số phải tìm là  \(\left(a,b,c\right)=\left(1,2,3\right)\)

bai 1: Đặt (a, b) = d. Vì , a/b = 4/5 , mặt khác (4, 5) = 1 nên a = 4d, b = 5d. Lưu ý [a, b] = 4.5.d = 20d = 140 => d = 7 => a = 28 ; b = 35

bai2:
ta có 
72=32∗2372=32∗23
mà a,b là các số tự nhiên 
 a,b <42
Do 72 là BCNN
 a = 9k(k<5)
b=8q(q<6)
 a=18 và b=24 

minh moi hok lop 6

để a,b có UCLN là 25 thì b ko chia hết cho a vậy ta chọn nếu a = 25 thì b = 150 mà 150 chia hết cho 25 nên đáp án này sai . ta tiếp tục chon a = 50 => b = 75 mà 75 ko chia hết cho 50 

=> a=50

b=75

có nhiều đáp án

Vì ƯCLN(a,b)=25 nên:

a=25.x

b=25.y voi ƯCLN(x,y)=1

Có a.b=25x.25y

         =(25.25).(x.y)

         =625.(x.y)=3750 (vì đề cho a.b=2750 nhé)

                  x.y=3750:625

             Có x.y=6 =>x.y thuộc Ư(6)={1;6;2;3}

Với x=1 thì y=6

Nên a=25.1=25 và y=25.6=150 (chọn)

Với=6 thì y=1

Nên a=25.6=150 và y=25.1+25

Với x=2 thì y=3

Nên a=25.3=50 và y=25.3=75

Với x=3 thì y=2

Nên a=25.3=75 và b=25.3=75

( Nếu thích có thể kẻ bảng viết giá trị của a, b còn ko thì thôi, ko kẻ cũng được)

NHỚ TICK ĐÚNG NHÉ!!!