a, Gọi 2 số đó là a,b

Gia sử a,b cùng chia 3 dư r

=> a=3k+r ; b=3q+r ( k;q thuộc N )

=> a-b = 3k+r - (3q+r) = 3k-3q = 3.(k-q) chia hết cho 3

b, Áp dụng nguyên lí điricle thì trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2

=> tích của chúng chia hết cho 2

Tk mk nha

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa

a) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: a; a + 1; a + 2; a + 3

Tổng của 4 số trên là: a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3)

= a + a + 1 + a + 2 + a + 3

= 4a + 6 không chia hết cho 4 (chia 4 dư 2) (đpcm)

b) Gọi 2 số có cùng dư trong phép chia cho 7 là a và b

=> a = 7.m + d; b = 7.n + d (d là số dư; d khác 0)

Ta có: a - b = (7.m + d) - (7.n + d)

                 = 7.m + d - 7.n - d

                 = 7.m - 7.n

                 = 7.(m - n) chia hết cho 7 (đpcm)

Hơi khó nha! @@@

â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1  là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:

\(x:5=m\)(dư a)

\(y:5=n\)(dư a)

\(x-y⋮5\)

Ta có:

\(5.5=5+5+5+5+5\)

\(5.4=5+5+5+5\)

=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5. 

Vậy tích 1 + 5 = tích 2

=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)

Mà:

 5 = tích 2 (dư a) -  tích 1 (dư a)

5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó =  0))

tích 2 -  tích 1 = 5

Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!

Mình sẽ làm sau!

Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi

1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2

ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3

2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3

ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6 

vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4

=> 4n+6 ko : hết cho 4

3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b

ta có a=5q + r

b=5q₁ +r

a-b = ( 5q +r) - (5q₁+r)

= 5q - 5q₁

= 5(q-q₁) : hết cho 5