Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 
(2x+1)/5=(3y-2)/7=(2x+3y-1)/12 
mà (2x+1)/5=(3y-2)/7=(2x+3y-1)/(6x) 
=> 6x=12 => x=2 
(3y-2)/7=(2x+1)/5=5/5=1 
=> (3y-2)/7=1 => y=3

vì \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)\(\Rightarrow\frac{2x+1+3y-2}{5+7}\)=\(\frac{2x+3y-1}{6x}\)

\(=\frac{2x+3y-1}{12}\)=\(\frac{2x+3y-1}{6x}\)\(\Rightarrow12=6x\)

vậy x=2;y=3

x+y=5

/x/ là giá trị tuyệt đối của x

Giải : Ta có : 2x + 1 là số lẻ

=> 2^|x| + y² + y là số lẻ

Do y² + y = y(y + 1) là 2 số tự nhiên liên tiếp => y² + y là số chẵn

  => 2^|x| là số lẻ <=> 2^|x| = 1 <=> |x| = 0 <=> x = 0

Với x = 0 => 1 + y² + y = 2.0 + 1

=> y² + y + 1 = 1

=> y(y + 1) = 1 - 1 

=> y(y + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)

Do x; y \(\in\)N <=> x = y = 0

( 2 ; 5 ) nha sơn

ta phân tích ra thừa số nguyên tố : 10=2.5

suy ra : (2x+1)=5

            (y-3)=2

suy ra : x=2

            y=5

có 2 cặp

x=2

y=5

bạn nhé

tk nha@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

( 2x + 1 ) ( y + 3 ) = 10

Lập bảng ta có :

vì x,y thuộc N nên ( x ; y ) = ( 0 ; 7 )

10 có các ước là: \(\pm2,\pm5\).
x là số tự nhiên nên 2x +1 cũng là một số tự nhiên, mặt khác do 2x + 1 là một số lẻ nên 2x +1 = 5 hay x = 2.
Từ đó suy ra \(y-3=10:5=2\Leftrightarrow y=5\).