Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: \(2x^2-xy-y^2-8=0\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: 2x2 - xy - y2 - 8 = 0
x2 - xy + x2 -y2 =8
=> x(x-y) +(x-y)(x+y) =8
=> (x-y)(2x+y) =8
Vì 2x +y > x -y
=> (x-y)(2x+y) =8 = 1.8 =2.4
+ x -y =1 và 2x +y =8 => x =3 ; y =2
+ x -y =2 và 2x +y =4 => x =2 ; y =0
Vậy (x;y) = ( 3;2) ; (2;0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: \(2x^2-xy-y^2-8=0\)
<=>x^2-y^2+x^2-xy=8
<=>(x-y)(2x+y)=8
2x+y>x-y
tự xét tiếp
lớp 9 kém thế
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm nghiệm tự nhiên của phương trình sau:
\(2x^2-xy-y^2-8=0\)
\(2x^2-xy-y^2-8=0\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(x^2-y^2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x+y\right)=8\)
Ta có bảng sau:
| x+y | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| 2x+y | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | 7 | 2 | -2 | -7 | 7 | 2 | -2 | -7 |
| y | -15 | -6 | 0 | 6 | -6 | 0 | 6 | 15 |
Bạn tự kết luận
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm x,y là số tự nhiên của phương trình 2(x+y)+xy=x^2+y^2
2(x + y) + xy = x2 + y2
<=> x2 + y2 - 2x - 2y - xy = 0
<=> 4x2 + 4y2 - 4xy - 8x - 8y = 0
<=> (4x2 - 4xy + y2) - 4(2x - y) + 4 + 3y2 - 12y + 12 - 16 = 0
<=> (2x - y)2 - 4(2x - y) + 4 + 3(y2 - 4y + 4) = 16
<=> (2x - y - 2)2 = 16 - 3(y - 2)2 (1)
Do VT = (2x - y - 2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
=> VP = 16 - 3(y - 2)2 \(\ge\)0
=> 3(y - 2)2 \(\le\) 16
=> (y - 2)2 \(\le\)16/3
Do y nguyên dương và (y - 2)2 là số chính phương => (y - 2)2 \(\in\){0; 1; 4}
=> y - 2 \(\in\){0; 1; -1; 2; -2}
Lập bảng:
| y - 2 | 0 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| y | 2 | 3 | 1 | 4 | 0 |
Với y = 2 , khi đó pt (1) trở thành: (2x - 2 - 2)2 = 16 - 3.0
<=> (2x - 4)2 = 16
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-4=4\\2x-4=-4\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}\)
Với y = 3 .... (tự thay vào tìm x)
Câu 1: (0,25đ) Cặp số (1; 2) là một nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn nào sau đây? B. - 2x - y 0 C. 2x - y 0 D. 3x - y 0 A. 2x + y 1. Câu 2: (0,25đ) Trọng các phương trình bậc nhất 2 ẩn sau, hệ phương trình nào có vô nghiệm? xy 1 (xy 1 (xy 1 xy 1 B. -2x - v 0 CDA (2x + y 1 2x- 2y 2 | 2x + y 0 Câu 3: (0,25đ) Đồ thị hàm số y -2x? đi qua điểm nào sau đây? A. (2; -1) B. (-1; -2) C. (1; 2) D. (-1; 2) Câu 4: (0 , 25đ) Đồ thị hàm số y ax² đi qua điểm M (-3; -18) Khi đó a bằng: C....
Đọc tiếp
Câu 1: (0,25đ) Cặp số (1; 2) là một nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn nào sau đây? B. - 2x - y = 0 C. 2x - y = 0 D. 3x - y = 0 A. 2x + y = 1. Câu 2: (0,25đ) Trọng các phương trình bậc nhất 2 ẩn sau, hệ phương trình nào có vô nghiệm? xy = 1 (xy = 1 (xy = 1 xy = 1 B. -2x - v = 0 CDA (2x + y = 1 2x- 2y = 2 | 2x + y = 0 Câu 3: (0,25đ) Đồ thị hàm số y = -2x? đi qua điểm nào sau đây? A. (2; -1) B. (-1; -2) C. (1; 2) D. (-1; 2) Câu 4: (0 , 25đ) Đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm M (-3; -18) Khi đó a bằng: C. 3 D. - 3 A. -2 Câu 5: (0,25đ) Phương trình 2x? - 3x - 4 = 0 có A. A = - 23 Câu 6: (0,25đ) Trong các phương trình bậc hai ẩn sau, phương trình nào vô nghiệm? A. x - 2x + 1 = 0 B. B. A = 9 C. A = 41 D. A = 17 B. x -4x + 3 = 0 C. 2r - 2x + 5 = 0 D. 2x - 2.x-7 = 0 Câu 7: (0,25đ) Cho (O ) đường kính AB, tiếp tuyến Ax như hình vẽ bên. Quan sát hình vẽ cho biết câu nào sai trong các yêu cầu sau: A. Hai góc nội tiếp chắc chắn cung BC là BAC và BDC B. XAD là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung C. ADB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn D. ACB là góc nhọn Câu 8: (0,25đ) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có Â = 100 °. Số đo góc C là : A. 80 ° B. 100 ° C. 180 ° D. 50 °
Tìm xy biết xy+2x-5y=0( x, y thuộc Z)
Tìm m để hai phương trình sau tương đương: 2x^2-8x+15=0 và (2x-6)(mx-3m+1)=0
chứng minh phương trình a(x-a^2+1)=a^2+2-2x luôn có nghiệm dương với a khác -2
Tìm xy biết xy+2x-5y=0( x, y thuộc Z)
\(\Rightarrow x(y+2)-5(y+2)=-10\)
\(\Rightarrow(x-5)(y+2)=-10\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow x-5,y+2\in Z\)
Ta có bảng sau:
| x-5 | 1 | -1 | -2 | -5 | 2 | 5 | 10 | -10 |
| y+2 | -10 | 10 | 5 | 2 | -5 | -2 | -1 | 1 |
| x | 6 | 4 | 3 | 0 | 7 | 10 | 15 | -5 |
| y | -12 | 8 | 3 | 0 | -7 | -4 | -3 | -1 |
Chúc bạn học tốt!
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1. x + y = xy
2. p(x + y) = xy với p nguyên tố
3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0
Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(2x^2+4y^2+xy\left(xy+2x-12\right)=8\left(x-2\right)\)
1/ Với giá trị nào của x thì 2 bất phương trình sau đây tương đương: (a-1)x - a+30 và ( a+1)x-a+202/ Bất phương trình: 5x/5 - 13/21 + x/15 9/25- 2x/35 có nghiệm là....3/ Bất phương trình: 5x-1 2x/5 + 3 có nghiệm là...4/ Bất phương trình: (x+4/x^2-9) -(2/x+3) (4x/3x-x^2) có nghiệm nguyên lớn nhất là...5/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình (2x/5) -23 2x -166/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của bất phương trình: 5x - 1/3 12 - 2x/37/ Bất phương trình: 2(x-1) - x 3(x-1) - 2x-5 có t...
Đọc tiếp
1/ Với giá trị nào của x thì 2 bất phương trình sau đây tương đương: (a-1)x - a+3>0 và ( a+1)x-a+2>0
2/ Bất phương trình: 5x/5 - 13/21 + x/15 < 9/25- 2x/35 có nghiệm là....
3/ Bất phương trình: 5x-1 < 2x/5 + 3 có nghiệm là...
4/ Bất phương trình: (x+4/x^2-9) -(2/x+3) < (4x/3x-x^2) có nghiệm nguyên lớn nhất là...
5/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình (2x/5) -23 < 2x -16
6/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của bất phương trình: 5x - 1/3 > 12 - 2x/3
7/ Bất phương trình: 2(x-1) - x > 3(x-1) - 2x-5 có tập nghiệm là...
8/ Bất phương trình: (3x+5/2) -1< (x+2/3)+x có tập nghiệm là...
9/ Bất phương trình: /x+2/ - /x-1/ < x - 3/2 có tập nghiệm là
10/ Bất phương trình: /x+1/ + /x-4/ > 7 có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là....
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Mình không biết sin lỗi vạn
Xem thêm câu trả lời