tìm 3 số nguyên tố x,y,z sao cho
x*y*z =(x+y+z)*5
Những câu hỏi liên quan
tìm các số nguyên tố x,y,z sao cho :x^5 +y^3-(x+y)^2=3*z^3
Ta có:
\(x\) và \(x^5\) có cùng tính chẵn - lẻ (cùng tính chẵn - lẻ nghĩa là nếu \(x\) lẻ thì \(x^5\) lẻ, còn nếu \(x\) chẵn thì \(x^5\) cũng chẵn luôn)
\(y\) và \(y^3\) có cùng tính chẵn - lẻ
\(\left(x+y\right)\) và \(\left(x+y\right)^2\) có cùng tính chẵn - lẻ
Vậy \(x^5+y^3-\left(x+y\right)^2\) và \(x+y-\left(x+y\right)\) có cùng tính chẵn - lẻ
Trong mọi trường hợp, dù \(x\) và \(y\) lẻ hay chẵn thì kết quả luôn là số chẵn\(\Rightarrow3z^3\) là số chẵn\(\Rightarrow z\) phải là số chẵn mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất\(\Rightarrow z=2\)
\(\Rightarrow x^5+y^3-\left(x+y\right)^2=3\cdot2^3=24\)
Chỉ khi \(x=y=2\) thì phương trình trên mới hợp lí.
Vậy \(x=y=2\)
Đáp số: \(x=y=z=2\)
x và
x5 có cùng tính chẵn - lẻ (cùng tính chẵn - lẻ nghĩa là nếu
x lẻ thì
x5 lẻ, còn nếu
x chẵn thì
x5 cũng chẵn luôn)
y và
y3 có cùng tính chẵn - lẻ
(x+y) và
(x+y)2 có cùng tính chẵn - lẻ
Vậy
x5+y3−(x+y)2 và
x+y−(x+y) có cùng tính chẵn - lẻ
Trong mọi trường hợp, dù
x và
y lẻ hay chẵn thì kết quả luôn là số chẵn
⇒3z3 là số chẵn
⇒z phải là số chẵn mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất
⇒z=2
⇒x5+y3−(x+y)2=3·23=24
Chỉ khi
x=y=2 thì phương trình trên mới hợp lí.
Vậy
x=y=2
x=y=z=2
Tìm 3 số nguyên tố x,y,z sao cho
x*y*z = (x+y+z)*5
ai đúng mình tick
Tìm số nguyên tố x,y,z sao cho x^3+y^3+z^3=x+y+z+2017
Từ :
\(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2017\) \(\implies\) \(\left(x^3-x\right).\left(y^3-y\right).\left(z^3-z\right)=2017\left(1\right)\)
Chứng minh được :\(x^3-x=x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)
\(y^3-y=y.\left(y-1\right).\left(y+1\right)\)
\(z^3-1=y.\left(y-1\right).\left(y+1\right)\)
Vì x, y, z là các số nguyên nên
\(x.\left(x-1\right).\left(x+1\right);y.\left(y-1\right).\left(y+1\right);z.\left(z-1\right).\left(z+1\right)\) là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
Do đó vế trái của (1) luôn chia hết cho 3 mà 2017 không chia hết cho 3
Vậy không có số nguyên x,y,z nào thỏa mãn ycbt
tìm 3 số nguyên tố x,y,z sao cho
x.y.z=(x+y+z).5
cho 3 số nguyên tố x,y,z thỏa mãn xyz=5(x+y+z). tìm x,y,z
Tìm các số nguyên tố x, y, z sao cho:
a) 5(x+y+z)=x.y.z
b) x^2+y^2+z^2=x.y.z
Tìm các số nguyên tố x, y, z sao cho:
a) 5(x + y + z) = x . y . z
b) x2 + y2 + z2 = x . y . z
Tìm ba số nguyên tố liên tiếp x, y, z (với x < y < z) sao cho số A = x^2 + y^2 + z^2 là 1 số nguyên tố
Nếu các số nguyên tố p, q, r đều khác 3 thì p, q, r chia 3 dư \(\pm1\)nên \(p^2,q^2,r^2\)chia cho 3 dư đều dư 1
Khi đó, \(p^2+q^2+r^2⋮3\), mà \(p^2+q^2+r^2>3\)nên \(p^2+q^2+r^2\)không là số nguyên tố
Do đó trong ba p, q, r số phải có là 3
\(\left(p;q;r\right)=\left(2;3;5\right)\Rightarrow p^2+q^2+r^2=38\left(l\right)\)
\(\left(p;q;r\right)=\left(3;5;7\right)\Rightarrow p^2+q^2+r^2=83\left(TM\right)\)
Vậy...
Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp x; y; z(x<y<z) sao cho số A = x2+y2+z2 là một số nguyên tố.
(có lời giải)
tìm 3 số nguyên tố x,y,z biết
x*y*z=5*(x+y+z)
các bạn giai jùm mình nha
đúng mình k cho
Đúng 0
Bình luận (0)