Chứng minh x,y thuộc z:2x + 3y chia hết cho 17 và 9x + 5y chia hết cho 17
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh với mọi x,y thuộc Z ta có:
2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia hết cho 17
Đặt A = 2x + 3y; B = 9x + 5y
Xét biểu thức: 9A - 2B = 9.(2x + 3y) - 2.(9x + 5y)
= (18x + 27y) - (18x + 10y)
= 18x + 27y - 18x - 10y
= 17y
+ Nếu A chia hết cho 17 thì 9A chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17
=> 2B chia hết cho 17
Mà (2;17)=1 => B chia hết cho 17
+ Nếu B chia hết cho 17 thì 2B chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17
Mà (9;17)=1 => A chia hết cho 17
Vậy với mọi x,y thuộc Z ta có: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng Minh Rằng:
2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17 (x;y thuộc N sao)
Chứng minh rằng 2x +3y chia hết cho 17 thì (2x+3y)(9x+5y) chia hết cho 289. Với (x, y thuộc N)
cho x,y thuộc Z và 2x +3y chia hết cho 17
C/m 9x+5y chia hết cho 17
Chứng minh 2x+3y khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17 (x,y thuộc N).
Xem chi tiết
C/M rằng nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17 và ngược lại nếu 9x+5y chia hết cho 17 thì 2x+3y chia hết cho 12 [x,y thuộc N
+, Nếu 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17
=> 9x+5y chia hết cho 17
+, Nếu 9x+5y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Đúng 2
Bình luận (0)
CMR:Nếu x,y thuộc Z thì 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia hết cho 17
Nguyễn Khắc Vinh bao giờ cũng trả lời ko liên quan đến câu hỏi mà mọi người cũng tick choNguyễn Khắc Vinh
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm x , y thuộc Z , biết
a ) 21x - 17y = -3
b) 1/x + y/6 = 1/2
GIÚP VỚI !!!!!!!!!!
Bài 2 : Tìm Ước chung lớn nhất của ( 2n - 1 và 9n + 4 )
Bài 3 :
a ) Tìm n để n^2 + 2004 là số chính phương
b) Chứng minh rằng nếu 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 và ngược lại 9x + 5y chia hết cho 17 thì 2x + 3y chia hết cho 17
CMR: nếu x,y thuộc Z thì 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia hết cho 17