a) Do EC// AB nên \(\widehat{ECD}=\widehat{ABC}=60^o\)

Do ED// AC nên \(\widehat{EDC}=\widehat{ACB}=60^o\)

Xét tam giác ECD có \(\widehat{ECD}=\widehat{EDC}=60^o\Rightarrow\widehat{CED}=60^o\)

Suy ra ECD là tam giác đều.

b) Ta có :

\(\widehat{BCE}=\widehat{BCA}+\widehat{ACE}=60^o+\widehat{ACE}=\widehat{ECD}+\widehat{ACE}=\widehat{ACD}\)

Xét tam giác BCE và tam giác ACD có:

BC = AC (gt)

CD = CE (Do tam giác ECD đều)

\(\widehat{BCE}=\widehat{ACD}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BCE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BE=AC\)

c) Do \(\Delta BCE=\Delta ACD\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{CAI}\)

Vậy thì \(\widehat{CBJ}+\widehat{BJC}=\widehat{JAI}+\widehat{JAI}\)

\(\Rightarrow180^o-\left(\widehat{CBJ}+\widehat{BJC}\right)=180^o-\left(\widehat{JAI}+\widehat{JAI}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIJ}=\widehat{JCB}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BID}=180^o-60^o=120^o\)  (Hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BID}=2\widehat{BAC}\)

#)Giải : (Nghĩ đi nghĩ lại mới thấy nó dễ ẹc :v)

Vì BT là tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{SBO}=\widehat{OBC}\left(1\right)\) 

Vì CS là tia phân giác của góc \(\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{TCO}=\widehat{OCB}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{SBO}=\widehat{OBC}=\widehat{TCO}=\widehat{OCB}\) hay \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

Cái dòng này "từ (1) và (2) =>" Em nhầm rồi kìa và nếu làm thế sẽ không sử dụng ST//BC.  

#)Góp ý :

Nguyễn Linh Chi e thấy có nhiều cách c/m nhưng k thấy có cái nào bám sát vô chi tiết ST//BC hết ạ ! chị xem có cách nào c/m đc k ?

TL:

Gọi h là chiều cao từ đỉnh các hình tam giá đến cạnh đáy được kéo dài:

 Diện tích tam giác tăng thêm = 15 cm2 = 1/2 h. 5 cm

=> chiều cao h= 30:5 =6 cm

Diện tích tam giác lớn (bằng diện tích tam giác ban đầu+diện tích tam giác tăng thêm)= 29 cm2 = 1/2 . h. Cạnh đáy đã kéo dài thêm 5cm

=: Chiều dài cạnh đáy đã kéo dài thêm 5 cm= 39:3= 13cm

=> Chiều dài cạnh đáy trước khi kéo dài= 13-5= 8cm

bye bye Mậu Tuất 2018

chào mừng Kỷ Hợi 2019

Mơn bn, bn cx z nha! Happy new year!

chẳng cần nói thế tụi tôi cũng biết

giải câu a ra đi cậu 

-tam giác cân:+2 cạnh bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau
+Tam giác có đường cao kẻ từ đỉnh là phân giác(trung tuyến, trung trực)
+Tam giác có phân giác kẻ từ đỉnh là đường cao (trung trực, trung tuyến)
+Tam giác có đường trung trực kẻ từ đỉnh là phân giác (trung tuyến, đường cao)
+Tam giác có đường trung tuyến kẻ từ đỉnh là trung trực( phân giác, đường cao)
+Tam giác có một đường trung trực kẻ từ đỉnh

cm:1 tam giác là tam giác cân:

-2 cạnh bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau 
-Tam giác có đường cao kẻ từ đỉnh là phân giác(trung tuyến, trung trực) 
-Tam giác có phân giác kẻ từ đỉnh là đường cao (trung trực, trung tuyến) 
-Tam giác có đường trung trực kẻ từ đỉnh là phân giác (trung tuyến, đường cao) 
- Tam giác có đường trung tuyến kẻ từ đỉnh là trung trực( phân giác, đường cao) 
- Tam giác có một đường trung trực kẻ từ đỉnh

cm 1 tam giác là tam giác đều:

* tam giác đều 
- chứng minh tam giác có 3 cạnh = nhau 
- chứng minh tam giác có 3 góc = nhau 
- chứng minh tam giác có 2 góc = 60* 
- chứng minh tam giác cân có 1 góc = 60* 

GIẢ THIẾT , KẾT LUẬN ĐÂU ?