cho x, y thoả mãn \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{1}{2}\)giá trị của tỉ số x/y bằng ?
Những câu hỏi liên quan
Cho \(x,y\) thoả mãn: \(\frac{3x-7}{x+y}=\frac{1}{2}\). Giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng \(...................\)
a,cho các số x,y,z khác 0 thoả mãn
\(x-2y+\frac{z}{y}=z-2x+\frac{y}{x}=x-2z-\frac{y}{z}\).Tính giá trị biểu thức A=\(\left(1+\frac{y}{x}\right)\times\left(1+\frac{y}{x}\right)=\left(1+\frac{x}{z}\right)+2020\)
b, tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn xy+4x=35+5y
c, tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn 2^/x/+y^2+y=2x+1
Cho x,y là các số thực dương thoả mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{xy}\)
\(x+y=1\Rightarrow2\sqrt{xy}\le1\Rightarrow\sqrt{xy}\le\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow xy\le\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{1}{xy}\ge4\)
Áp dụng bđt cauchy cho 3 số dương:
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{xy}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}.\frac{1}{y^2}.\frac{1}{xy}}=3.\frac{1}{xy}\ge3.4=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Cho các số x,y là các số thực thoả mãn: \(\frac{x-y}{x^2+xy}\)+ \(\frac{x+y}{x^2-xy}\)=\(\frac{3x-y}{x^2-y^2}\)
Tính giá trị biểu thức Q= \(\frac{x^3+3y^3}{x^2y+y^2x}\)
cho x,y,z là các số thực thoả mãn:\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+z-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
tính giá trị của biểu thức :A=\(2016.x+y^{2017}+z^{2017}\)
cho x ; y thỏa mãn \(\frac{3x-y}{x^{ }+y}\)=\(\frac{1}{2}\) giá trị của tỉ số x;y = nhập theo phân số tối giản
bài 1: cho x, y thỏa mãn frac{3x-y}{x+1}frac{1}{2}giá trị của tỉ số frac{x}{y}bằng(kết quả là phân số tối giản)Bài 2:Giá trị của x thỏa mãn:frac{2x+3}{5x+2}frac{4x+5}{10x+2}Bài 3: Số cặp số nguyên(x,y) thỏa mãnx+y+xy3Bài 4: Số cặp số nguyên dương a,b thỏa mãnfrac{1}{a}-frac{1}{b}frac{1}{a-b}Mình chỉ cần kết quả thuiTRẢ LỜI ĐÚNG LIKE CHO
Đọc tiếp
bài 1: cho x, y thỏa mãn \(\frac{3x-y}{x+1}=\frac{1}{2}\)giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}bằng\)
(kết quả là phân số tối giản)
Bài 2:Giá trị của x thỏa mãn:
\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\)
Bài 3: Số cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn
x+y+xy=3
Bài 4: Số cặp số nguyên dương a,b thỏa mãn\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
Mình chỉ cần kết quả thui
TRẢ LỜI ĐÚNG LIKE CHO
1. \(\frac{x}{y}=\frac{7}{17}\)
3. Có 6 cặp
4. 0 có cặp nào hết
Câu 2 mình không biết nha. Thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số dương x và y thoả mãn \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{2}\) .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=xy+2017
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{2}{xy}\)
\(\Leftrightarrow xy\ge4\)
\(\Rightarrow A=xy+2017\ge4+2017=2021\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y > 0 thoả mãn x + y = 1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
Làm tiếp ạ
\(\Rightarrow P\ge\frac{289}{16}\)
Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy MIN P=\(\frac{289}{16}\)\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Em chả có cách gì ngoài cô si mù mịt :v
\(\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
\(=\left(x^2+\frac{1}{16y^2}+\frac{1}{16y^2}+.....+\frac{1}{16y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{16x^2}+\frac{1}{16x^2}+.....+\frac{1}{16x^2}\right)\)
\(\ge17\sqrt[17]{\frac{x^2}{16^{16}\cdot y^{32}}}\cdot17\sqrt[17]{\frac{y^2}{16^{16}\cdot x^{32}}}\)
\(=17^2\sqrt[17]{\frac{x^2y^2}{16^{32}\cdot x^{32}\cdot y^{32}}}\)
\(=17^2\sqrt[17]{\frac{1}{16^{32}\cdot\left(xy\right)^{30}}}\)
\(\ge17^2\sqrt[17]{\frac{1}{16^{32}\left(\frac{x+y}{2}\right)^{60}}}=\frac{289}{16}\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y=1/2
\(P=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
\(=x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}+2\)
\(=x^2y^2+\frac{1}{256x^2y^2}+\frac{255}{256x^2y^2}+2\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x^2y^2+\frac{1}{256x^2y^2}\ge2\sqrt{x^2y^2.\frac{1}{256x^2y^2}}=\frac{1}{8}\)
\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\Rightarrow x^2y^2\le\frac{\left(x+y\right)^4}{16}=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{1}{8}+\frac{255}{256.\frac{1}{16}}+2\)