Tìm n thuộc Z sao n2-n+13 là số chính phương
Tìm n thuộc N sao cho n2+2n+30 là số chính phương
mọi người giúp mk vs nha,mk đang cần gắp lắm ạ
1.chứng minh rằng với mọi n thuộc N số A=9n^2+27n+7 không thể là lập phương đúng
2.tìm n thuộc N sao cho 9+2^n là số chính phương
3.tìm n thuộc N sao cho 3^n+19 là số chính phương
4.tìm n thuộc Z sao cho n^4+2n^3+2n^2+n+7 là số chính phương
Tìm n thuộc Z sao cho
61-(n-1)^2 là số chính phương
Cho số tự nhiên An= 3n^2+6n+13(n thuộc N) tìm các số tự nhiên n lẻ sao cho An là số chính phương
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
tìm n sao cho n2 +404 là số chính phương
\(n^2+404=a^2\Leftrightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)=1.404=4.101=2.202\)
+a -n =4 và a+n =101 => n =(101-4):2 = loại
+a-n=1 ; a +n =404 => n = (404 -1):2 =loại
+ a -n =2 ; a+n =202 => n =(202 -2 ) :2 = 100
Vậy n =100
Tìm các số tự nhiên n sao cho n2 16n 2011 là 1 số chính phương
B1: Tìm n thuộc Z để
n2 +13n-13 chia hết cho n+3
B2: Cho A=3+32+33+...+32004
A có phải là số chính phương không? Vì sao?
tìm n thuộc Z để n+1955 và n+2014 là số chính phương
\(n+1995=a^2,n+2014=b^2\)
Trừ vế theo vế ta được:
\(b^2-a^2=59\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=59\)
Do \(59\)là số nguyên tố và \(b>a\)nên ta chỉ có một trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=59\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=30\\a=29\end{cases}}\)
Khi đó \(n=-1114\).
Tìm n thuộc N để n2 -4n+7 là số chính phương
Mình đang cần gấp các bạn giúp mình nhé mai mình đi học rồi
Đặt \(A=n^2-4n+7\) .
1. Với n = 0 => A = 7 không là số chính phương (loại)
2. Với n = 1 => A = 4 là số chính phương (nhận)
3. Với n > 1 , ta xét khoảng sau : \(n^2-4n+4< n^2-4n+7< n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)^2< A< n^2\)
Vì A là số tự nhiên nên \(A=\left(n-1\right)^2\Leftrightarrow n^2-4n+7=n^2-2n+1\Leftrightarrow2n=6\Leftrightarrow n=3\)
Thử lại, n = 3 => A = 4 là một số chính phương.
Vậy : n = 1 và n = 3 thoả mãn đề bài .