Chứng minh rằng
a) 10^2012 - 1 chia hết cho 3 và 9
b) 10^8 +98 chia hết cho 2 và 9
c)10^8 +35 chia hết cho 5 và9
d) 10^2012 +2 chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng:
a) 10^2012-1 chia hết cho 3 và 9
b) 10^8+98 chia hết cho 2 và 9
c) 10^8+35 chia hết cho 5 và 9
d)10^2012+2 chia hết cho 3
1. Chứng tỏ rằng:a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 272. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _ a _ 400.4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
Đọc tiếp
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
Bài 2: Chứng minh rằng: n2+n+6 chia hết cho 2
Bài 3: Chứng minh rằng: n3+5n chia hết cho 6
Bài 4: Chứng minh rằng: (n+20122013).(n+20132012) chia hết cho 2
Bài 5: Chứng tỏ rằng
a, 1038+8 chia hết cho 18
b, 1010+14 chia hết cho 16
Các bạn giúp mình nhé.
BÀi 1: Chứng minh rằng: n2+n+6 chia hết cho 2
Bài 2:
Chứng minh rằng:n3+5n chia hết cho 6
Bài 3 Chứng minh rằng: (n+20132012). (n+20122013) chia hết cho 2
Bài 4 : Chứng tỏ rằng:
a, 1038+8 chia hết cho 18
b, 1010+14 chia hết cho 16
Các bạn giúp mình nhé!
Chứng minh rằng:
a,n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6.
b,10^9+2 chia hết cho 3.
c,10^10-1 chia hết cho 9.
d,10^8-1 chia hết cho 9.
e,10^8+8 chia hết cho 9.
a) - Xét trường hợp chia hết cho 2
+ Vì n và n + 1 là hai số liên tiếp nên n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
- Xét trường hợp chia hết cho 3.
+ Nếu n chia hết cho 3 thì n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
Vậy n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
Mà n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 và 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)
b) 10^9 + 2 = 100.....02.
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 2 = 3 => 10^9+2 chia hết cho 3(đpcm)
c) 10^10 - 1 = 99...99
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
d) 10^8 - 1 = 99...9
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
E) 10^8 + 8 = 10...08
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^8 + 8 chia hết cho 9 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
a) 105 + 35 chia hết cho 5 va 9.
b ) 105 + 98 chia hết cho 2 và 9.
c) 105 + 1880 chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9.
1/ \(10^5+35=10035⋮5\) (do có tận cùng là 5) \(⋮9\) (do có tổng các cso chia hết cho 9)
2/ \(10^5+98=10098⋮2\) (do có tận cùng là cs chẵn) \(⋮9\)(do có tổng các cso chia hết cho 9)
3/ \(10^5+1880=11880⋮2\)(do có tổng các cso chia hết cho 2) \(⋮3\) (do có tổng các cso chia hết cho 3) \(⋮5\)(có tận cùng là 0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
a) a=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^20) chia hết cho 5
b)B=(10^33+8) chia hết cho 9 và 2
c)C=(10^10+14) chia hết cho 3 và 2
A = 2 + 22 + 23 + ... + 220
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 217 + 218 + 219 + 220 )
A = 2(1+2+22+23) + 25(1+2+22+23) + ... + 217(1+2+22+23)
A = 15.(2+25+...+217) chia hết cho 5
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài1 ; Chứng minh rằng
a) ( 10^33 + 8) chia hết cho 2 và 9
b) ( 10^100 + 14) chia hết cho 2 và 3
c) (21^299 + 9) chia hết cho 5
d) 4 x 10^n + 23 chia hết cho 9 với mọi n thuộc N
a)
10^33 có dạng 10...0
=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2
=> tổng các chữ số của nó là 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
b) c) d) tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1
\(\Rightarrow\)( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 1033 + 8 có chữ số tận cùng là 8 )
( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 9 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0.....+8 = 9 chia hết cho 9 )
b) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1
\(\Rightarrow\)( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10100 + 14 có chữ số tận cùng là 4 )
( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 3 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0 +....+ 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 )
d) với mọi n thuộc N thì 4 x 10n + 23 cũng sẽ chia hết cho 9
Vì tích của 4 và 10n sẽ có các số hạng của tích là 4 và 0
cộng cho 23 sẽ có các số hạng của tổng là 4; 0; 2; 3
Tổng của 4 + 0 + 2 + 3 = 9 chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)Với mọi n thuộc N đều 4 x 10n + 23 chia hết cho 9
Câu b mk hông biết bạn tự làm nha
Hk tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh rằng:
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia hết cho 7
b,7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c,10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
d,10^6 - 5^7 chia hết cho 59
e,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
g,81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
h, 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
i, 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
Đọc tiếp
1.Chứng minh rằng:
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia hết cho 7
b,7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c,10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
d,10^6 - 5^7 chia hết cho 59
e,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
g,81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
h, 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
i, 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
