Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Thị Linh Chi
Xem chi tiết
Kano
19 tháng 10 2015 lúc 13:47

Sửa đề đi nhé! Bài b dễ mà, gộp các số để làm thừa số chung sao cho tính ra = 121 là được

S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016

S = (31 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + (32012 + 32013 + 32014 + 32015 + 32016)

S = 31.(1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + 32012.(1 + 3 + 32 + 33 + 34)

S = 31.121 + ... + 32012.121

S = 121.(31 + ... + 32012)

Vì tích trên chứa 121 => S chia hết cho 121. Có gì không hiểu hỏi mình nhé :D 

Kano
19 tháng 10 2015 lúc 13:40

Nếu tương tự thì nên tự làm thì hơn :D 

a) S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016

=> 3.S = 32 + 3+ 34 + ... + 32017

=> 3S - S = 2S = (32 + 3+ 34 + ... + 32017) - (31 + 32 + 33 + .. + 32016) = 32017 - 3

=> S = \(\frac{3^{2017}-3}{2}\)

Chờ mình làm bài b.

Phương Trình Hai Ẩn
Xem chi tiết
NgoThi 068
17 tháng 10 2015 lúc 17:19

a, S=(3^2017-3):2

Nguyễn Hữu Thế
17 tháng 10 2015 lúc 15:07

từ từ để tớ giải cho

Hoàng Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Nguyễn Thuỳ Trang
Xem chi tiết
mori ran
Xem chi tiết
ST
6 tháng 1 2018 lúc 11:59

a,S=1+3+32+...+360

3S=3+32+33+...+361

3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)

2S = 361 - 1

b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3

=>x-3=61=>x=64

c, S=1+3+32+...+360

=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)

=4+32(1+3)+...+359(1+3)

=4+32.4+...+359.4

=4(1+32+...+359) chia hết cho 4

S=1+3+32+...+360

=(1+3+32)+....+(358+359+360)

=13+...+358(1+3+32)

=13+...+358.13

=13(1+...+358)

mori ran
6 tháng 1 2018 lúc 12:18

còn S chia hết cho 10

ST
6 tháng 1 2018 lúc 12:20

S chia hết cho 40 mới c/m đc

le ha trang
Xem chi tiết
Phạm hồng hưng
Xem chi tiết
Monkey D.Luffy
24 tháng 10 2015 lúc 22:13

S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

2S = \(2^2+2^3+...+2^{101}\)

2S - S = \(2^{101}-1\)

S = \(2^{101}-1\)

\(101\) chia \(4\) dư \(1\) có dạng \(4k+1\) nên \(2^{101}\)có tận cùng là \(2\) . Mà S = \(2^{101}-1\)nên S có tận cùng là \(1\)

S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

S = \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

S = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

S = \(3.5.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)chia hết cho \(3\)\(5\)

Đỗ Vũ Nam
Xem chi tiết
Akai Haruma
6 tháng 1 lúc 18:57

Lời giải:

$S=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+....+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})$

$=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+....+3^{97}(1+3+3^2+3^3)$

$=(1+3+3^2+3^3)(3+3^5+...+3^{97})$

$=40(3+3^5+...+3^{97})$

$=40.3(1+3^4+....+3^{96})$

$=120(1+3^4+...+3^{96})\vdots 120$

Nguyễn Tuấn Tài
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
17 tháng 10 2015 lúc 20:00

S = \(7+7^2+.............+7^{2016}\)

\(7S=7^2+7^3+...........+7^{2017}\)

\(7S-S=\left(7^2-7^2\right)+\left(7^3-7^3\right)+...........+7^{2017}-7\)

\(S=\frac{7^{2017}-7}{6}\)

b) \(S=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+.............+\left(7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)

\(S=35.2^4.5+35.2^4.5.7^4+.........+35.2^4.5.7^{2012}\)

\(S=35.2^4.5.\left(1+7^4+7^8+............+7^{2012}\right)\)

Vậy chia hết cho 35          

_____________
17 tháng 10 2015 lúc 19:56

đề đúng không vậy Nguyễn Tuấn Tài